Professora

Fábio Sapucaia
Universidade Cruzeiro do Sul

Aula 1
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Apresentação do Curso

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Derivadas
- Interpretação Geométrica e Cinemática (retas tangentes a um gráfico).
- Regras de derivação: soma, produto, quociente e de funções compostas
(regra da cadeia).
- Derivadas de ordem superior (sucessivas).
- Derivação implícita.

Integrais Indefinidas
-

Acréscimo de função e diferencial total.
Antiderivada ou primitiva de uma função.
Tabelas de primitivas imediatas.
Propriedades de Integrais.
Aplicação de equações diferenciais e movimento retilíneo (cinemática).

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Conteúdo do curso
Técnicas de Integração
-

Técnicas de Integração: mudança de variável.
Integração por substituição.
Integração por partes.
Integração por frações parciais.
Integração de funções trigonométricas.

Integrais Definidas
- Definição: a integral definida como limite de uma soma.
- Teorema do valor médio.
- Aplicação da Integral definida: Áreas de figuras planas em coordenadas cartesianas e polares.
- Aplicação da Integral definida: Volumes de sólidos de revolução por cortes, discos e anéis circulares.
- Aplicação da integral definida à solução de problemas físicos e de engenharia. Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Estratégias das Aulas

• Exposição e discussão (debate) do conteúdo.
• Execução de trabalhos e/ou listas de exercícios (individual e/ou grupo) como atividade de aula e extraclasse.
• Resolução e prática de exercícios aplicados, valendo-se do processo de aprendizagem significativa.

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Bibliografias

¾ BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral. São Paulo: Pearson
Education do Brasil, 2004.

¾ LEITHOLD, L. O Cálculo Com Geometria Analítica. 3. ed. São Paulo:
Harbra, 1994.
¾ STEWART, J. Calculo. 5.