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Radiciação
A radiciação é a operação inversa da potenciação. É muito utilizada na obtenção de solução de equações e na simplificação de expressões aritméticas e algébricas. Vamos definir essa operação e analisar suas propriedades.
Dados um número real não negativo x e um número natural n ≥ 1, chama-se raiz enésima de x o número real não negativo y tal que yn = x. O símbolo utilizado para representar a raiz enésima de x é e é chamado de radical. Nesse símbolo, x é o radicando e n é o índice.

Pela definição de radiciação, temos que: Exemplo 1. Propriedades da radiciação. Exemplo 2. Simplifique a expressão Exemplo 3. Racionalize as seguintes frações:
Racionalizar a fração é fazer com que no denominador não exista uma raiz enésima de um número. Exemplo 4. Verifique as propriedades da radiciação. Exemplo 5. Obtenha a forma mais reduzida possível da expressão: Solução: Podemos reescrever cada uma das raízes utilizando as propriedades da radiciação.

OPERAÇÕES COM RADICAIS
Podemos considerar, radicais como potências de expoente fraccionário, radicais equivalentes, a potência de um radical, radical de um radical e a passagem de um factor para fora do radical.
Como nos números, também se podem aplicar as operações de multiplicação e divisão aos radicais. Pode-se fazer a adição de expressões com radicais e a racionalização do termo de uma fracção.
OPERAÇÕES COM RADICAIS
Radicais como potências de expoente fraccionário
São da forma n√am =a m/n , com a>0, n ∈ ℕe m/n ∈ℚ
Exemplos:
5√2-3 = 2-3/5
35 =3 15/3 = 3 √(3 15)
2 –1/4 = (1/2)1/4 = 4√(1/2) ou 2-1/4 =4√2-1
Radicais equivalentes
É uma propriedade útil para a simplificação de radicais e a redução de radicais ao mesmo índice. São da forma, n√a m = np√a mp com a>0, n e p ∈ℕ, m/n e { (mp)/( np) } ∈ ℚ
Exemplo:
5 2/3 = 5(24)/(34) então 3√52 = (34)√5(24)
Multiplicação de radicais
Aqui, os radicais têm que ter o mesmo índice ,sendo da forma n√an√b =