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  • Publicado : 27 de janeiro de 2013
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Centro Educacional Cassandra e Marcelo Paes .
Aluno: Lennon Oliveira Araújo dos Santos .
Disciplina: Matemática.











































CONJUNTOS

Definição de conjuntos numéricos :
Ao agrupamento de elementos com características semelhantes damos o nome de conjunto. Quando estes elementos são números, tais conjuntos sãodenominados conjuntos numéricos.
Neste tópico estudaremos os cinco conjuntos numéricos fundamentais, que são os conjuntos numéricos mais amplamente utilizados.

Conjunto dos números naturais :
Em algum momento da sua vida você passou a se interessar por contagens e quantidades. Talvez a primeira ocorrência desta necessidade, tenha sido quando lá pelos seus dois ou três anos de idade algum coleguinhafoi lhe visitar e começou a mexer em seus brinquedos. Provavelmente, neste momento mesmo sem saber, você começou a se utilizar dos números naturais, afinal de contas era necessário garantir que nenhum dos seus brinquedos mudasse de proprietário e mesmo desconhecendo a existência dos números, você já sentia a necessidade de um sistema de numeração.

Em uma situação como esta você precisa do maisbásico dos conjuntos numéricos, que é o conjunto dos números naturais. Com a utilização deste conjunto você pode enumerar brinquedos ou simplesmente registrar a sua quantidade, por exemplo.

Este conjunto é representado pela letra N ([pic] ). Abaixo temos uma representação do conjunto dos números naturais:

[pic]

As chaves são utilizadas na representação para dar ideia de conjunto. Ospontos de reticência dão a ideia de infinidade, já que os conjuntos numéricos são infinitos.
Este conjunto numérico inicia-se em zero e é infinito, no entanto podemos ter a representação de apenas um subconjunto dele. A seguir temos um subconjunto do conjunto dos números naturais formado pelos quatro primeiro múltiplos de sete:

[pic]

Para representarmos o conjunto dos números naturais, ouqualquer um dos outros quatro conjuntos fundamentais, utilizamos o caractere asterisco após a letra, como em [pic]. Temos então que:
[pic]


Conjunto dos Números Inteiros :

Mais adiante na sua vida em uma noite muito fria você tomou conhecimento da existência de números negativos, ao lhe falarem que naquele dia a temperatura estava em dois graus abaixo de zero. Curioso vocêquis saber o que significava isto, então alguém notando o seu interesse, resolveu lhe explicar:
Hoje no final da tarde já estava bastante frio, a temperatura girava em torno dos 3° C, aí ela desceu para 2° C, continuou esfriando e ela abaixou para 1° C e uma hora atrás chegou a 0° C. Se a temperatura continuava a abaixar e já havia atingido o menor dos números naturais, como então representar umatemperatura ainda mais baixa?
Com exceção do zero, cada um dos números naturais possui um simétrico ou oposto. O oposto do 1 é o -1, do 2 o -2 e assim por diante. O Sinal "-" indica que se trata de um número negativo, portanto menor que zero. Os números naturais a partir do 1 são por natureza positivos e o zero é nulo.
conjunto, o conjunto dos números inteiros e é representando pela letra Z([pic]).

A seguir temos uma representação do conjunto dos números inteiros:

[pic]

Note que diferentemente dos números naturais, que embora infinitos possuem um número inicial, o zero, os números inteiros assim como os demais conjuntos numéricos fundamentais não têm, por assim dizer, um ponto de início. Neste conjunto o zero é um elemento central, pois para cada número à sua direita, há umrespectivo oposto à sua esquerda.
Utilizamos o símbolo [pic] para indicar que um conjunto está contido em outro, ou que é um subconjunto seu, como o conjunto dos números naturais é um subconjunto do conjunto dos números inteiros, temos que [pic] .

Podemos também dizer que o conjunto dos números inteiros contém ([pic]) o conjunto dos números naturais ([pic]) .

Como supracitado podemos escrever...
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