Problemas de cinematica

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  • Publicado : 18 de outubro de 2011
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PROBLEMA DE CINEMÁTICA #01
Uma móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3m/s. No instante t=6s o móvel sofre uma aceleração a= -4m/s2.
A equação horária, a partir doinstante t=6s, será?
 
De t=0 até t=6s temos um MRU.
Logo a equação horária é:
[pic]
A posição em t=6s será
[pic]
Daí pra frente temos um  MRUV:
[pic]

PROBLEMA DE CINEMÁTICA #02
Um móvel sedesloca segundo a equação [pic], sendo x o deslocamento em metros e t o tempo em segundos. Nessas condições podemos afirmar a diferença entre sua aceleração para t = 1s e para t = 5s é?
[pic]
Logo,percebe-se que é uma equação de segundo grau, o que caracteriza um MRUV, logo a aceleração é CONSTANTE.
Tendo:
[pic]
Derivando uma vez, chegamos a equação da VELOCIDADE:
e comparando com a equação basedo MRUV:
[pic]
Derivando mais uma vez, obtemos a ACELERAÇÃO:
[pic]
Não existe diferença entre a aceleração em  t = 1s e t = 5s, pois ela é CONSTANTE.

PROBLEMA DE CINEMÁTICA #03
Um automóvelviaja a 30km/h durante 1h, em seguida, a 60km/h durante 1/2h. Qual foi a velocidade média no percurso?
[pic]
[pic]
No percurso todo:
Vm = (30+30)/(1+0,5) = 60/1,5 = 40km/h
 
PROBLEMA DECINEMÁTICA #04
Duas cidades A e B, distam 200km entre si. Simultaneamente, um carro parte de A para B a 60km/h, e outro de B para A com rapidez de  40km/h, seguindo pela mesma estrada.
a) Depois de quantotempo irão se encontrar?
b) A que distância de A lês se encontrarão?
A seguir duas formas de resolver o problema.
1) Por rapidez relativa:
Carro A:
[pic]
Carro B:
[pic] (o sinal negativo indica umsentido de movimento oposto ao do carro A)
Como os movimentos possuem a mesma direção e sentidos opostos, a rapidez relativa será:
[pic]
Trata-se de um MRU, pois não há nada que indique variaçãona rapidez (módulo da velocidade), logo:
[pic]
O carro A terá percorrido:
[pic]
2)
Usando a equação horária da posição do MU:
[pic]
Para o carro A:
[pic]
Para o carro B:
[pic]
No momento...
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