Probabilidades e estatiscas

Curso
Técnico de Restauração/Variante Cozinha-Pastelaria
2012/2015
3º Ano

Matemática

Probabilidades

Estatística

André Ricardo Agreira Carvalho
Nº 7412

Probabilidades
1. Introdução
O estudo da probabilidade vem da necessidade de, em certas situações, prevermos a possibilidade de ocorrência de determinados fatos.
Exemplo:
Considere-se o lançamento de uma moeda. Do mesmo modo que para o dado, também não existe nenhum padrão para a frequência relativa da saída de cara nos próximos lançamentos. Mas à medida que este número de lançamentos aumenta, essa frequência relativa começa a estabilizar à volta de 1/2.
Ao fim de 100 lançamentos o número de caras foi de 49; se continuássemos a fazer lançamentos poderia acontecer que ao fim de 500, 1 000, 2 000 e 3 000 lançamentos, o número de caras obtidas fosse respetivamente de 253, 495, 993 e 1 510 como se apresenta na seguinte tabela: nº lançamentos nº caras obtidas (x)
Metade dos lançamentos (y)
| y - x |
Freq. Relativa
100
49
50
1
0.49
500
253
250
3
0.51
1 000
495
500
5
0.50
2 000
993
1 000
7
0.50
3 000
1 510
1 500
10
0.50

Como se verifica, pode acontecer que o número de caras obtidas se afaste de metade do número de lançamentos, não impedindo que a frequência relativa tenha tendência a estabilizar à volta do valor 0.50.

2. Interpretação frequencista de probabilidade
Se em muitos lançamentos de uma moeda a frequência de caras observadas se aproxima de 1/2, então dizemos que a probabilidade da saída de cara num próximo lançamento será de 1/2.

Define-se de um acontecimento A e representa-se por P(A), como sendo o valor obtido para a frequência relativa com que se observou A, num grande número de realizações da experiência aleatória.

No caso da moeda, poderíamos continuar a lançar indefinidamente a moeda, que nunca obteríamos o valor exacto para a probabilidade da saída de cara.

Podemos, no entanto, idealizar o seguinte modelo probabilístico, para a experiência aleatória que consiste em lançar uma