Probabilidade

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  • Publicado : 22 de dezembro de 2012
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1) Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta bola ser verde?
Nesteexercício o espaço amostral possui 12 elementos, que é o número total de bolas, portanto a probabilidade de ser retirada uma bola verde está na razãode 5 para 12.
Sendo S o espaço amostral e E o evento da retirada de uma bola verde, matematicamente podemos representar a resolução assim:A probabilidade desta bola ser verde é 5/12
4) Um credor está à sua procura. A probabilidade dele encontrá-lo em casa é 0,4. Se ele fizer 5tentativas, qual a probabilidade do credor lhe encontrar uma vez em casa?
Ou o credor vai a sua casa e o encontra, ou ele vai e não oencontra, como em cada tentativa estamos tratando de um sucesso ou de um fracasso e não há outra possibilidade, além do fato de a probabilidade sera mesma em todas as tentativas, vamos resolver o problema utilizando o termo geral do Binômio de Newton:

n é o número de tentativas deencontrá-lo, portanto n = 5.
k é o número de tentativas nas quais ele o encontra, portanto k = 1.
p é a probabilidade de você ser encontrado,logo p = 0,4.
q é a probabilidade de você não ser encontrado, logo q = 1 - 0,4, ou seja, q = 0,6.
Substituindo tais valores na fórmula temos:O número binomial é assim resolvido:

Então temos:

Assim:
A probabilidade de o credor o encontrar uma vez em casa é igual 0,2592.
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