Probabilidade

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Exercícios gerais para a nota da segunda unidade

Exercícios de probabilidade
1) Determine a probabilidade de cada evento: a) Um número par aparecer no lançamento de um dado; b) Um número superior a 2 e inferior a 6 aparecer no lançamento de um dado; c) Pelo menos uma coroa aparecer no lançamento de três moedas; d) No máximo uma cara aparecer no lançamento de três moedas; e) Nenhuma cara ounenhuma coroa aparecer no lançamento de três moedas; f) No mínimo uma cara aparecer no lançamento de três moedas; 2) Um grupo de 16 pessoas é formado por 7 homens e 9 mulheres. Em relação ao sorteio de um elemento deste grupo, calcule: a) a probabilidade de ser homem; b) a probabilidade de ser mulher;

3) Um grupo de 8 pessoas é formado por 3 homens e 5 mulheres. Em relação ao sorteio de doiselementos deste grupo, calcule: a) a probabilidade de sair dois homens; b) a probabilidade de o primeiro ser mulher; c) a probabilidade de o segundo ser mulher; d) a probabilidade sair no máximo uma mulher; e) a probabilidade sair no mínimo uma mulher. 4) Calcule a probabilidade cada um dos seguintes eventos: a) Uma conta a receber, escolhida ao acaso está atrasada. Sabe-se que das 1600 contas areceber existentes 480 estão atrasadas; b) um funcionário, escolhido ao acaso, não ter mais que 25 anos. Do universo de 560 funcionários, 340 possuem 25 anos ou menos.

5) Em um lote de 10 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada duas peças, calcule a probabilidade de: a) Pelo menos uma peça ser defeituosa; b) Não mais de uma peça ser defeituosa; c) De a primeira peça ser boa; d) Da segunda peça seboa dado que a primeira foi defeituosa; e) No máximo uma peça ser defeituosa. 6)Consideremos 250 alunos que cursam o primeiro ciclo de uma faculdade. Destes alunos 100 são homens (H) e 150 são mulheres (M), 110 cursam física (F) e 140 cursam química (Q) . A distribuição dos alunos é a seguinte: Disciplina Sexo H M T 40 70 110 60 80 140 100 150 250 F Q Total

Um aluno é sorteado ao acaso. Qual aprobabilidade de que: Estatística Prof. Msc. Carlos Galdino

Exercícios gerais para a nota da segunda unidade

A) esteja cursando química, dado que é mulher? R=8/15 B) Seja homem dado que está física. R=4/11 C) Seja homem e esteja cursando física; R=2/5 d) Seja mulher ou esteja cursando química; e) Esteja cursando física dado que é mulher. 7) Considere o evento efetuar dois sorteios comreposição de uma urna com 6 bolas vermelhas e 4 bolas brancas. Qual a probabilidade de extração: a) b) c) d) de uma bola vermelha no segundo sorteio; de uma bola vermelha no primeiro ou no segundo sorteio; de uma bola vermelha no primeio e segundo sorteio; de uma bola vermelha no segundo sorteio dado que no primeiro foi branca.

8) Uma urna contém duas bolas brancas, uma azul e uma vermelha. Retira-seduas bolas da urna ao acaso com reposição. Qual é a probabilidade de ter saído: a) bolas de mesma cor; b) bola azul ou vermelha no primeiro sorteio; c) bola branca no primeiro dado que saiu vermelha no segundo sorteio; d) bolas de cores diferentes. 9) Considerando o exemplo anterior, resolva o mesmo problema para o sorteio de duas bolas sem reposição? 10) Três máquinas, A, B,C produzem,respectivamente, 30%, 40% e 30% do total de peças de uma fábrica. As porcentagens de produção defeituosas dessas maquinas são respectivamente, 2%, 3% e 4%. Calcule a probabilidade de: a) uma peça produzida pela maquina A ser boa; b) uma peça ser defeituosa; c) uma peça selecionada ao acaso ser defeituosa dado que foi produzida pela maquina C; d) uma peça selecionada ao acaso ser boa dado que foi produzidapela maquina A;

Exercícios de distribuição normal
11) Fazer Z uma variável com distribuição normal padronizada e, com auxílio da tabela do anexo D, encontrar: a) b) c) d) e) f)

P(0  Z  1,44) ; R=0,4251 P(0,85  Z  0) ; R=0,3023 P(1,48  Z  2,05) ; R=0,9104 P(0,72  Z  1,89) ; R=0,2064 P(Z  1,08) ; R=0,1401 P(Z  0,66) ; R=0,7454

Estatística

Prof. Msc. Carlos Galdino...
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