Probabilidade

Probabilidade Vimos anteriormente como caracterizar uma massa de dados, como o objetivo de organizar e resumir informações. Agora, apresentamos a teoria matemática que dá base teórica para o desenvolvimento de técnicas estatísticas utilizadas nas tomadas de decisões. Os conceitos fundamentais em probabilidade são experimentos aleatórios, espaço amostral e eventos. Fenômeno aleatório (ou experimento aleatório) é a situação ou acontecimento cujos resultados não podem ser previstos com certeza. Ex: as condições climáticas para o próximo domingo não podem ser estabelecidas com total acerto. (Modelos podem ser estabelecidos para quantificar as incertezas das diversas ocorrências nessas situações).
Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis, de um experimento aleatório. Ele será representado pela letra grega Ω (ômega).
Quanto ao número de elementos pode ser:
(i) Finito: Número limitado de elementos;
Ex.: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(ii) Infinito: Número ilimitado de elementos, pode ser sub-dividido em: a – Enumerável: Quando os possíveis resultados puderem ser postos em concordância biunívoca (correspondência biunívoca consiste em atribuir a cada objeto de um conjunto um objeto de outro, e continuar assim até que um ou ambos os conjuntos se esgotem.) com o conjunto dos números naturais (N) (caso das variáveis aleatórias discretas). Ex.: N b - Não Enumerável: Quando os possíveis resultados não puderem ser postos em concordância biunívoca com o conjunto dos números naturais (caso das variáveis aleatórias contínuas). Ex.: R
Evento : Os subconjuntos de Ω são denominados eventos e podem ser representados pelas letras maiúsculas A, B,.... .
O conjunto vazio será representado por Φ, como já é tradicional.
Podem-se ter operações entre eventos da mesma forma que com conjuntos, como é mostrado a seguir. Operações com Eventos A união