Probabilidade

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 128 (31763 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 8 de abril de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO DE ESTUDOS GERAIS
INSTITUTO DE MATEMÁTICA

DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
PROBABILIDADE
Ana Maria Lima de Farias
Luiz da Costa Laurencel

Setembro de 2007

ii
.

Conteúdo
1 Probabilidade - Conceitos Básicos
1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Experimento aleatório, espaço amostral
1.2.1 Experimento aleatório . . . . .
1.2.2Espaço amostral . . . . . . . . .
1.2.3 Eventos aleatórios . . . . . . . .
1.3 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Operações com eventos aleatórios . . .
1.4.1 Interseção . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Exclusão . . . . . . . . . . . . .
1.4.3 União . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4 Complementar . . . . . . . . .
1.4.5 Diferença . . . . . . . . . . . .
1.4.6 Partição de um espaçoamostral
1.4.7 Propriedades das operações . .
1.5 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Exercícios Complementares . . . . . . .

.
e
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

....
evento
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

2 Probabilidade - Definição Clássica
2.1 Definição clássica de probabilidade . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Propriedades da definição clássica de probabilidade
2.1.2 Resumo das propriedades . . . . . . . . . .. . . .
2.1.3 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Revisão de análise combinatória . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Princípio fundamental da adição . . . . . . . . . . .
2.2.2 Princípio fundamental da multiplicação . . . . . . .
2.2.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4Permutações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.6 Permutações de k objetos dentre n . . . . . . . . .
2.2.7 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.8 Combinações simples . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.9 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.10 Triângulo de Pascal e Binômio deNewton . . . . .
iii

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

1
1
1
2
2
2
3
5
5
6
6
7
8
9
10
13
15

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

17
17
18
22
22
27
28
28
29
30
30
31
32
33
33
36
36

CONTEÚDO

iv

2.2.11 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . ....
tracking img