Probabilidade e estatística

Probabilidade

Probabilidade

• influência do acaso – incerteza quanto a ocorrência do evento

• determinação da chance de ocorrência de um evento • conceitos embutidos nos testes de hipóteses estatísticas Probabilidade no dia a dia

Contagem de resultados possíveis
Contagem de cartas e cálculo de probabilidade Fenômeno aleatório
- São aqueles que, mesmo repetidos

várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados

imprevisíveis

Acaso
- Possibilidades – espaço amostral (S)
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Eventos
- Evento = qualquer subconjunto do espaço amostral
- Representado por letra do alfabeto
Ex.: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Evento A = {3}
A é um evento elementar de S
A = conjunto unitário
Evento B = {2, 4, 6}
B é um evento de S

Eventos
- Evento = qualquer subconjunto do espaço amostral
- Representado por letra do alfabeto
Ex.: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Evento C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} considerado como evento certo
A=S
Evento D = {7} considerado como evento impossível

Probabilidade
- Se todos os elementos de S tem a mesma chance

de acontecer S é considerado como um conjunto equiprovável - Probabilidade de um evento P(A) = n(A) n(S) onde: n(A) é o número de elementos de A n(S) é o número de elementos de S

Probabilidade
- Probabilidade de um evento P(A) = n(A)

n(S)
Ex.: S = {Ca, Co}

n(S) = 2
Evento A = Obter Cara = A {Ca} n(A) = 1
P(A) = 1 = 0,5 ou 50% de chance
2

Probabilidade
- Probabilidade de um evento P(A) = n(A)

n(S)
Ex.: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Evento A = Obter um número par na face superior
A = {2, 4, 6} n(S) = 6 n(A) = 3
P(A) = 3 = 0,5 ou 50% de chance
6

Probabilidade
- Probabilidade de um evento P(A) = n(A)

n(S)
Ex.: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Evento A = Obter o número 5 na face superior
A = {5} n(S) = 6 n(A) = 1
P(A) = 1 = 0,167 ou 17% de chance
6

Probabilidade
- Probabilidade de um evento P(A) = n(A)

n(S)
Ex.: S = {1, 2, 3, 4,