Probabilidade e estatistica

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA - UNISUL
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA








PROJETO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA













Palhoça, Maio de 2012







PROJETO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA


Projeto apresentado na disciplina de Probabilidade e Estatística do terceiro semestre do curso de Engenharia Elétrica Telemática, orientado pelo Prof. Dr.João Luiz Alkaim.









Palhoça, Maio de 2012
Sumário
1 - Introdução 1
1.1 Índices estatísticos da população (dados não agrupados em classes): 1
1.2 Análise de variabilidade 1
1.3 Análise de dados agrupados em classes: 2
1.4 Análise do modelo gaussiano 2
2 - Descrição do Fenômeno Analisado 3
2.1 População 3
2.2 Amplitude total (At) 3
2.3 Média Aritmética ( ) 3
2.4 Moda (Mo)4
2.5 Mediana ou 2º quartil (Md) 4
2.6 Desvio Padrão ( ) 4
2.7 Coeficiente de variação de Pearson (c.v) 4
3 - Analise de variabilidade 5
4- Análise dos dados agrupados em classes 7
4.1 Amostra aleatória 7
4.2 Distribuição de frequência 8
4.3 Representação Grafica 9
4.4 Média aritimética, moda segundo Czuber, mediana, e desvio padrão da distribuição. 12
5. Análise do modelo gaussiano14
6. Conclusões 16
7. Referências 17


1 - Introdução

Foi selecionado dentro do fenômeno estatístico uma variável quantitativa referente minutos de parada de produção por falhas de equipamentos, dela foram coletados 120 dados brutos que correspondem a população. Com relação a esta população pede-se os seguintes itens:

- Índices estatísticos da população (dados não agrupados emclasses):

Amplitude total dos dados (At)
Média aritmética (µ)
Moda (Mo)
Mediana ou 2° quartil (Md)
Desvio padrão (σ)
Coeficiente de variação de PEARSON (CV)

- Análise de variabilidade:

Divida a população em dois blocos: A e B.
Bloco A: Primeiros 60 valores.
Bloco B: Últimos 60 valores.
Obtenha para cada bloco, a média aritmética, desvio padrão e coeficiente de variação dePearson.
Perguntas: Qual dos blocos apresenta dados com menor variabilidade?
O que representa neste caso a variabilidade? Para que serve?


- Análise de dados agrupados em classes:
Utilizando os dados da população e números aleatórios, obtenha:
Uma amostra aleatória sistemática de tamanho 40.
Construa uma distribuição de freqüências com os dados da amostra com 7 classes, todas com mesmaamplitude (qualquer tipo de arredondamento deverá ser feito para inteiro a maior). O limite inferior da primeira classe deve ser igual menor dos dados da amostra.
As frequências simples relativas das classes e suas freqüências acumuladas “abaixo de” da distribuição do item b.
Com relação à distribuição de freqüências, obtenha os seguintes gráficos:
Um histograma.
Uma Ogiva de Galton“abaixo de”.
Um setorgrama.
Apresente 3 conclusões sobre o fenômeno estatístico empregando analise gráfica.
Obtenha a média aritmética, a moda segundo Czuber, a mediana e o desvio padrão para a distribuição do item b.

- Análise do modelo gaussiano

Obtenha os seguintes intervalos: , , . Calcule os percentuais dos valores da amostra que pertencem a estes intervalos. Compare estespercentuais com a simetria do histograma e analise se os dados da amostra podem ser distribuídos segundo um modelo gaussiano.

2 - Descrição do Fenômeno Analisado

- População (Minutos de parada de produção por falha de equipamento diariamente.) :
26 11 10 6 32 23 21 10 4 8 19 14
55 7 25 47 25 27 5 3 39 22 6 3
29 24 28 4 20 23 17 7 5 32 15 38
2 12 21 35 54 11 19 46 2 28 10 86
53 32 12 21 430 13 64 75 3 47 43
54 24 22 54 55 45 4 53 16 53 65 12
30 57 27 40 44 51 19 33 53 14 47 44
28 5 20 22 54 13 18 7 14 10 15 28
6 9 30 76 16 40 29 10 9 37 25 54
35 58 8 13 46 36 13 9 21 33 8 5

- Amplitude total (At)
É a diferença do maior (M) e do menor(m) valor observado da variável em estudo.
At= M – m
At : 84

- Média Aritmética ( )
É a divisão do somatório de todos os...
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