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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
INSTITUTO DE MATEMÁTICA

DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA

VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS

Ana Maria Lima de Farias

Março 2009

CONTEÚDO
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3 Funções de Variáveis AleatóriasContínuas
3.1 Exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Funções inversíveis . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Exemplo . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Transformação linear . . . . . . . . .

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2.4

2.5

Conteúdo
1 Variáveis Aleatórias Contínuas
1.1 Noções básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Variável aleatória contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Função dedensidade de probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Função de distribuição acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Esperança de variáveis aleatórias contínuas . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Esperança de funções de variáveis aleatórias contínuas . . . . .
1.6 Variância de variáveis aleatórias contínuas . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Propriedades da média e davariância de variáveis aleatórias contínuas
1.8 Exemplo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9 Exemplo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.10 Exemplo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11 Exercícios resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.12 Exercíciospropostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Algumas Distribuições Contínuas
2.1 Distribuição uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Função de distribuição acumulada . . . . . .
2.1.2 Esperança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Variância . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
2.1.4 Exercícios propostos . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Distribuição exponencial . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Função de distribuição acumulada . . . . . .
2.2.2 Alguns resultados sobre a função exponencial
2.2.3 Esperança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Variância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Parametrização alternativa . . . . . . ....
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