Princípios em engenharia

Sumário

|1. Introdução |03 |
|1.1.Desvio padrão de uma variável aleatória |04 |
|1.2.Distribuição Normal |5 |
|2.Resultados e resolução |9 |
|3.Conclusão |10 |
|4.Bibliografia |11 |

Objetivo:
Resolução do exercício através da distribuição normal e criação de gráfico

1.Introdução:

1.1.Desvio padrão de uma variável aleatória O desvio padrão de uma variável aleatória X é definido como:

[pic] onde [pic] é o valor esperado de X.

Nem todas as variáveis aleatórias possuem desvio padrão, porque esses valores esperados não precisam existir. Por exemplo, o desvio padrão de uma variável que flui em uma distribuição de Cauchyé indefinido.

Desvio padrão amostral Se uma variável aleatória [pic] toma os valores [pic], então o desvio padrão para esta amostra de n números (ou desvio padrão amostral) pode ser calculado da seguinte forma. Primeiro calcula-se a média de [pic], [pic], através de:

[pic]

O desvio padrão amostral é calculado como:

[pic] A divisão por n − 1 aparece quando exigimos que a variância amostral [pic] seja um estimador não tendencioso da variância populacional [pic].

Quando os dados estão agrupados(frequência) temos: