Principio de cavalieri

TRABALHO MA770 – GEOMETRIA PRINCÍPIO DE CAVALIERI

1. Quem foi Cavalieri?

Bonaventura Cavalieri foi jesuíta e matemático. Ele estudou astronomia, trigonometria esférica e cálculo logarítmico. Foi discípulo de Galileu e um dos precursores do cálculo integral. Ao nascer em Milão, Itália, por volta de 1598, Bonaventura recebeu o nome de Francesco Cavalieri. Sua família era proprietária de terras em Suna e em Milão, mas foi nesta última que Cavalieri passou a sua infância e iniciou seus estudos. Em 1615, passou a fazer parte da ordem religiosa dos Jesuítas em Milão e adotou o nome de Bonaventura Cavalieri.Em 1616, ao transferir-se para Pisa, conheceu Benedito Castelli, o grande responsável por sua iniciação nos estudos de Geometria. Ficou quatro anos em Pisa e neste período tornou-se um dos discípulos de Galileu e, posteriormente, um matemático famoso. Ao candidatar-se para a cadeira de Matemática em Bolonha em 1619, foi considerado muito jovem para assumir tal posição. Em 1620, voltou para Milão e tornou-se diácono do Cardeal Federico Borromeo. Estudou Teologia durante três anos e tornou-se prior na Igreja de San Pietro, em Lodi. No ambiente tranqüilo dos monastérios, escreveu os seis primeiros livros sobre os “indivisíveis”. Descobriu os conceitos do Princípio de Cavalieri e assim foi convidado para ocupar a cadeira de professor em Bolonha em 1629. Ele ocupou esta posição até 1647, ano no qual faleceu. Em 1632, Cavalieri publicou o livro Directorium Universale Uranometricum, um importante trabalho a respeito de medições de distâncias celestes, no qual

encontram-se tabelas de senos, cossenos, tangentes, secantes e logaritmos. Estas tabelas foram fundamentais em cálculos astronômicos. Em 1635, publicou Geometria invisibilibus continuorum nova, obra na qual desenvolveu o conceito de Kepler sobre quantidades infinitamente pequenas, ou seja, um região pode ser vista como um conjunto de segmentos ou “indivisíveis” e um sólido é composto por regiões com volumes