Precessão e momento angular

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UNIVERSIDADE DO GRANDE ABC – UNIABC

CURSO DE ENGENHARIA MECANICA

Física Experimental: Conservação do momento Angular e Precessão

SANTO ANDRÉ

2011

ANDERSON DIEGO RA 300 401 45

BRUNO ALVES RA 300 600 58

BRUNO GARCIA RA 300 389 81

RAFAEL CANESSO RA 300 366 81

PROFESSOR ADILSON

FISICA EXPERIMENTAL II

ENGENHARIA MECANICA 2NA

EXPERIMENTO:

I – CONSERVACAO DOMOMENTO ANGULAR

II - PRECESSÃO

Conservação do Momento Angular

Vamos supor que um objeto está girando em torno de um eixo fixo e que não existe um momento agindo sobre ele. Então, de acordo com a equação

I w = I w = constante (1), isto é, o momento angular em torno de um eixo dado, permanece constante. Este é conhecido como o princípio da conservação do momento angular. Enunciado emtermos mais gerais, diz-se que:

Se não existem momentos externos atuando, o momento angular total de um objeto ou sistema de objetos em torno de qualquer eixo permanece constante.

Com objetos girantes é possível alterar a distribuição de massa em torno de um eixo e alterar o momento de inércia. Quando isso ocorre, contudo, a velocidade angular do corpo deve se alterar de tal forma que o produtomomento angular permaneça o mesmo.

O exemplo mais comum disto é o da pessoa que senta numa banqueta de piano ou fica de pé numa plataforma girante com os braços estendidos; suponhamos que a pessoa esteja girando. Trazendo os braços para perto do seu corpo, ela pode diminuir o seu momento de inércia e por consequência sua velocidade de rotação aumenta. Outro exemplo é o da bailarina de balletque gira em torno da ponta dos pés. A fim de parar ela estende seus braços e uma das pernas aumentando seu momento de inércia aproximadamente por um fator 7 e diminuindo sua velocidade angular por um fator 7. A técnica de alterar radicalmente o seu momento de inércia para ganhar velocidade angular, de acordo com o princípio de conservação, é usado pelos acrobatas.

Nos exemplos dados antesressaltamos a importância do momento angular. A seguir um exemplo do que acontece quando tentamos mudar a direção do momento angular, isto é, girar o eixo de rotação.

Um estudante fica de pé numa plataforma que pode girar em torno de um eixo vertical e segura na sua mão uma roda de bicicleta com o eixo na vertical. Vamos supor que inicialmente o estudante e a plataforma estão em repouso, mas que aroda da bicicleta está girando em torno do seu eixo com velocidade angular w.

O momento angular total inicial é I’ w’ é aquele devido a rotação da roda, onde I’ é o momento de inércia da roda em torno do eixo de rotação. O estudante gira agora o eixo da roda de uma ângulo com a vertical; isto é, aplica um momento angular em torno de um eixo horizontal. A quantidade de momento angular em tornodo eixo vertical é agora apenas I’ w’ cós 0. Mas de acordo com o principio de conservação, o momento vertical total de ver ser de I’ w’, porque não foram aplicados momentos ao longo da vertical. Consequentemente, o estudante mais a plataforma começam a girar em torno da vertical com uma velocidade angular

Giroscópio

O giroscópio, consiste de uma roda carregada de massa na periferia e quepode girar livremente em torno do eixo

Os giroscópios podem ser objetos muito intrigantes, pois movem-se de formas peculiares e parecem desafiar a gravidade. Estas propriedades especiais fazem do giroscópio um objeto extremamente importante, sendo usado em nossa bicicleta e até em sistemas de navegação avançados como naves espaciais. Um avião comum usa uma média de uma dúzia degiroscópios, desde uma bússola até um piloto automático. A estação espacial russa Mir usava 11 giroscópios para manter sua orientação com o sol, e o telescópio espacial Hubble, possui também muitos giroscópios. Efeitos giroscópios são também usados em brinquedos como ioiôs e frisbees.

Precessão

Se você já brincou com giroscópios de brinquedo, sabe que eles podem executar todo tipo de truque...
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