Pre moldadas

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Concreto Protendido Pontes: Vigas Prémoldadas

Prof. Eduardo C. S. Thomaz

Notas de aula

1 / 13

Pontes Rodoviárias com Vigas protendidas pré-moldadas

h
L

Vista lateral
Figura 1

Placas prémoldadas

e vão
f

e apoio

e viga

Inclinação 1:3

h

a ≅ 0,028 × L(metros) + 2

b ≤ 0,4a

Seção Transversal
Figura 2

• O pré-dimensionamento de um tabuleiro de ponte,com vigas pré-moldadas protendidas, pode ser feito a partir de correlações existentes entre as diversas dimensões.

Concreto Protendido Pontes: Vigas Prémoldadas

Prof. Eduardo C. S. Thomaz

Notas de aula

2 / 13

Pontes Rodoviárias com Vigas protendidas pré-moldadas

Altura da viga pré-moldada protendida (m) x Vão (m)
4

Altura da viga (m)
3.5

altura média altura 90% altura 10%3

2.5

2 Altura da viga (m)

1.5

1

0.5

0 0 10 20 30 40 Vão (m) 50 60 70

Figura 3


A altura da viga (h) pode ser estimada a partir da curva de correlação mostrada na figura acima.

Concreto Protendido Pontes: Vigas Prémoldadas

Prof. Eduardo C. S. Thomaz

Notas de aula

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As principais dimensões do tabuleiro deverão ter os seguintes valores :
• Paraevitar a flambagem lateral da viga pré-moldada, a largura “f ” da mesa vale : o o
 L (metros) f ≥  100 (metros)  L f ≥ 30  × h  

• O entre-eixo das vigas : a (metros) ≤ 0,028 × L(metros) + 2metros • O balanço do tabuleiro : b ≤ 0,40.a • A espessura da laje no apoio, sobre a viga, incluindo parte da espessura da mesa da viga, deve ser e apoio ≥ 0,10 ⋅ a , como mostrado na figura abaixo.Placa pré-moldada

s
e vão e apoio ≥ 0,10 · a

Inclinação 1:3
Viga pré-moldada

a
Figura 4

a

≥ 17 cm • A espessura da laje, no meio do vão da laje, deve ser e vão ≅ 0,6 × e apoio

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Prof. Eduardo C. S. Thomaz

Notas de aula

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• A espessura da laje no apoio extremo, sobre a viga, incluindo parte da espessura da mesa daviga, deve ser : e apoio extremo ≥ 0,15 ⋅ b e ≥ 35cm

Altura da laje em balanço
0.65 0.6 0.55 Altura da laje em balanço ( m ) 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

0.35

Balanço da laje (m)

Figura 5

• A distância “s” entre as bordas das placas pré-moldadas será:

s ≥ 2 × 3 ×  eapoio − evão  ;  
s ≥ 0,40 ⋅ a
 

• A Largura do talãoinferior da viga pré-moldada é ≈ 3 vezes a espessura da alma da viga.

Concreto Protendido Pontes: Vigas Prémoldadas
Exemplo:

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Notas de aula

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Dados : Vão L = 50 metros ; Largura total do tabuleiro = 13,6m = 12,8 + 2 x 0,4m

h
L=50m

. Figura 6

Altura da viga pré-moldada protendida (m) x Vão (m)
4

Altura da viga (m)
3.5

altura médiaaltura 90% altura 10%

3

2.5

2 Altura da viga (m)

1.5

Exemplo: L = 50m h = 2,8m

1

0.5

0 0 10 20 30 40 Vão (m) 50 60 70

Figura 7

Altura (média) = 0,00025 × L2 + 0,02065 × L + 0,75434 Altura (90%) = Altura (média) + 0,40m Da curva de correlação, “Altura da viga x Vão”, obtemos, no fractil 90% : • • Altura da viga h ( 90% ) ≈ 2,8m A largura “f ” da mesa da viga deve ser : Concreto Protendido Pontes: Vigas Prémoldadas

Prof. Eduardo C. S. Thomaz

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 L (metros)   50 m  f ≥ ×h =  × h = 0,5 × h = 0,5 × 2,8 m = 1,4 m  100 m   100 m 

f ≥

L 50 m = = 1,67 m 30 30

Usar f ≥ 1,7m • O entre–eixo “a” das vigas será : Usar a ≈ 3,4 m • • O balanço “b” do tabuleiro : b ≤ 0,40 · a = 0,40 · 3m = 1,20m Ajustando à largura total :13,6 m = 3a + 2b = 3.a + 2·( 0,40·a) , obtemos: a ≈ 3,5m ; b ≈ 1,65 m A espessura da laje, nos apoios intermediários sobre as vigas, incluindo parte da espessura da mesa da viga, vale : e apoio ≥ 0,10 ⋅ a = 0,10 ⋅ 3,5m = 0,35m = 35cm A espessura da laje, no meio do vão da laje vale : e vão ≅ 0,6 × e = 0,6 × 35cm = 21cm ≥ 17 cm apoio A distância mínima “s” entre as bordas das placas pré-moldadas...
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