Pratica 4 - pendulo simples

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Curso de Graduação em Engenharia Elétrica

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DISCIPLINA DE LABORATÓRIO DE FISICA I
Pratica 04: Pêndulo Simples

Contagem
2012
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PRATICA 04: PÊNDULO SIMPLES

Trabalho apresentado á Disciplina Laboratório de Física I da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Núcleo Contagem.

Professor: xxxxxxxxxxxContagem
2012
INTRODUÇÃO
Na prática realizada no dia 02 de março, nos foi proposto o seguinte experimento: Utilizando uma montagem existente, varie o comprimento do pêndulo de 20 em 20 cm e meça o período de oscilação para cada comprimento ( será aconselhável que a amplitude de oscilação seja pequena, e que meça o tempo de10 oscilações e divida por 10 para obter o período real).
Um pêndulo élargado de uma determinada altura, medindo-se a sua velocidade linear quando passa pela posição mais baixa. Este procedimento é repetido para diferentes alturas.
Este experimento tem como objetivo estudar até quanto o comprimento do pêndulo afeta o seu período de oscilação. Desta forma, através de métodos gráficos, podemos estudar de quais grandezas interferem no período de um pêndulo simples.Assim, sendo determinada a grandeza dependente, deve-se através da análise, determinar o valor da constante K.

A Figura acima mostra um pêndulo simples afastado de um ângulo θ da vertical (posição de equilíbrio). As forças que atuam sobre a esfera são seu peso m.g e a tensão na corda, T. Decompondo o peso ao longo do fio e da perpendicular a ele, vemos que o componente tangencial m.g.senθ é aforça restauradora do movimento oscilatório. Nestas condições, demonstra-se que o período de oscilação do pêndulo simples é dado por: T = 2π.√(L/g)
A equação de período acima é válida para um pêndulo que tem toda sua massa concentrada na extremidade de sua suspensão e que oscila com pequenas amplitudes. Na prática, procura-se satisfazer essas condições usando-se uma esfera pesada (aço, chumbo), depequeno raio, suspensa por um fio o mais leve possível e trabalhando com amplitudes pequenas.

PARTE EXPERIMENTAL

Objetivo:
* Análise Gráfica: Representação gráfica de dados experimentais.
* Investigar se há relação funcional entre o período de oscilação do pendulo e seu comprimento.
* Determinar k e a, ou seja, encontrar a lei do pêndulo simples para pequenas oscilações.Materiais:
* Pêndulo simples
* Cronômetro digital (celular);
* Planilha Excell

Procedimentos:
* Registrar, através do cronômetro, o tempo em que o pêndulo levaria para retornar uma vez ao seu ponto inicial.
* Medir o período de oscilação do pêndulo como função de cada uma das variáveis levantadas (aquelas possíveis de serem modificadas em laboratório, neste caso o comprimento dofio).

O experimento foi realizado 10 vezes, onde em cada uma delas utilizou-se fios de comprimentos diferentes. Foi mantido constante a massa m.
Veja os resultados na tabela abaixo:

Observar-se que o período do pêndulo simples varia de acordo com o comprimento do fio “L” utilizado. Uma forma de visualizar de melhor esse comportamento é através de gráficos. A grandeza controlada, L,chamada variável independente, será colocada horizontalmente e a dependente, T, verticalmente e, através de linhas verticais e horizontais “fictícias” marcaremos o ponto de encontro do par de valores relacionados. Veja o gráfico abaixo:

Gráfico de tendência das relações: T(s) x L(m)

Relacionando T x L. Vamos partir do tipo de função mais simples possível:

T = K.Ln (ou como estamosacostumados y = cxn)

Temos os valores de T e L resta-nos determinar K e n, o que à primeira vista não parece ser fácil. Vamos proceder a um pequeno artifício matemático que será tirarmos o logaritmo dos dois lados da igualdade; teremos assim:

T = K.Ln → ln(T) = ln(b) + a.ln(L)

Trabalhando não mais com T e L e sim com ln(T) e ln(L) e associado com uma equação já conhecida (y=ax + b); podemos...
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