Prababilidade

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´ UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARA ´ ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA ESTAT´ ISTICA E INFORMATICA

Probabilidade e Estat´ ıstica

Fabr´ Martins da Costa,M.S.c ∗ ıcio

∗ Mestre em Estat´ ıstica - UFPA

Conte´ do u

1 Estat´ ıstica Descritiva 1.1 - Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.1.1 - Conceitos Fundamentais . . . . . . . . . . . . . . 1.2 - Apresenta¸˜oTabular . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2.1 - Elementos de uma Tabela Estat´ ıstica . . . . . . . 1.2.2 - S´rie Estat´ e ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 - Distribui¸oes de Frequˆncia . . . . . . . . . . . . c˜ e 1.2.4 - Tipos de Distribui¸ao de Frequˆncia . . . . . . . c˜ e 1.2.5 - Distribui¸ao de Frequˆncia por Intervalo . . . . . c˜ e 1.3 - Representa¸˜o Gr´fica dasDistribui¸˜es de Frequˆncias ca a co e 1.3.1 - Histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 - Pol´ ıgono de Frequˆncia . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3.3 - Gr´fico em Linha ou em Curva . . . . . . . . . . a 1.3.4 - Gr´fico em Coluna ou em Barras . . . . . . . . . a 1.3.5 - Gr´fico em Coluna ou em Barras M´ltiplas . . . a u 1.3.6 - Gr´fico de Setores . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.4 -Medidas de Tendˆncia Central . . . . . . . . . . . . . . e 1.4.1 - Conceito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 - M´dia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.4.3 - Moda: (Mo ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.4 - Mediana: (Me ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.5 - Quartil: (Qi ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.6 - Decil: (Di ) . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 - Medidas de Dispers˜o ou de Variabilidade . . . . . . . a 1.5.1 - Conceito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 - Desvio M´dio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.5.3 - Variˆncia ou Variˆncia Absoluta . . . . . . . . . a a 1.5.4 - Desvio Padr˜o ou Afastamento Padr˜o . . . . . . a a 1.5.5 - Coeficiente de Varia¸ao . . . . . . . . . . . . .. c˜

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2 Probabilidade 25 2.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ca 2.2 Espa¸o Amostral e Probabilidade de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 c 2.3 Classe dos eventos aleat´rios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 o

3

2.3.1 Propriedades com Eventos Aleat´rios . o 2.4 Parti¸ao de um Espa¸o amostral . . . . . . c˜ c 2.4.1 Exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Teoremas .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Eventos equiprov´veis . . . . . . . . . . . . a 2.7 Independˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.8 Probabilidade Condicional . . . . . . . . . . 2.9 Teorema de Bayes . . . . . . . . . . . . . . 3 Distribui¸oes discretas e cont´ c˜ ınuas 3.1 Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Binomial . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Poisson . . . . . . . . . . . .. . . 3.4 Uniforme . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Normal . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Normal-Padr˜o . . . . . . . . a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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