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ÁREA 1 – FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA PROF: ARTUR PASSOS DIAS LIMA

CURSO

DE NIVELAMENTO

Lista de Figuras
Figura1: Gráfico do polinômio f ( x ) = −3 x 4 − 2 x 3 + 4 x 2 − x + 8 . Figura2: Gráfico da função constante. Figura 3: Gráfico da função identidade. Figura 4: Gráfico da segunda bissetriz. Figura 5: Gráfico da primeira bissetriz. Figura 6: Gráfico da função do primeiro graudecrescente. Figura 7: Gráfico da função do primeiro grau crescente. Figura 8: Gráfico da função f ( x) = 2 x 2 − 8 x + 6. Figura 9: Gráfico da função f ( x ) = x . Figura 10: Gráfico da função f ( x ) = x . Figura 11: Gráfico da função f ( x ) = x − 3 . Figura 12: Gráfico da função exponencial crescente. Figura 13: Gráfico da função exponencial decrescente. Figura 14: Gráfico da função f ( x) = 2x . Figura 15: Gráfico da função f ( x) = 2 x − 4 . Figura 16: Gráfico da função f ( x) = 2 x − 4 .
Figura 17: Gráfico da função f ( x) = 2 x − 4 − 2 . Figura 18: Gráfico da função logarítmica crescente. Figura 19: Gráfico da função logarítmica decrescente. Figura 20: Gráfico da função y = log 0,5 ( x + 5) .
Figura 21: Gráfico da função y = log 0,5 ( x + 5) − 2 . Figura 22: Gráfico da função y =log 0,5 ( x + 5) − 2 . Figura 23: Gráfico de uma senóide. Figura 24: Gráfico de uma cossenóide.

17 19 20 20 21 22 24 35 40 40 41 44 44 45 46
46 47 51 51
51 52 52 65 66

i

Sumário
1ª Parte

1 – Potenciação 2 – Radicais 3 – Racionalização de Denominadores 4 – Produtos Notáveis 5 – Fatoração 6 – Polinômios 7 – Recursos do Matlab

1 2 5 6 7 11 16

2ª Parte

8 – Função do 1º grau 9– Função do 2º grau 10 – Função Modular 11 – Função Exponencial 12 – Função Logarítmica

19 30 38 44 50

3ª Parte

13 – Função Trigonométrica 14 – Bibliografia

60 83

ii

Introdução
O que seria da vida sem a matemática? Há muitos anos atrás os grandes estudiosos como Gauss, Newton, Kepler e muitos outros, dedicaram suas vidas a formulações matemáticas e até os dias de hoje,utilizamos suas descobertas para o crescimento da humanidade e explicações dos fenômenos da natureza. O estudo da matemática requer muita persistência e lógica, pois relacionar números e letras em determinados problemas como: o cálculo da energia elétrica, a distância da terra até o sol, a formação do calendário perante a rotação da terra, por que o celular funciona? Por que o avião fica suspenso no ar?Não é de um dia para o outro. A leitura é um fator primordial no entendimento dos fenômenos, narrar o acontecido, raciocinar como e por que acontece é bem mais que uma terapia. Um grande cientista precisa de embasamento teórico e para isso, as bibliografias são indispensáveis na sua cultura. A utilização dos nossos neurônios é pouca, pois nunca se descobre tudo e o mundo que os nossos olhosenxergam é bastante limitado, mas mesmo assim somos vencedores quando ligamos a imaginação à realidade. Com a invenção do computador, muitos softwares foram lançados no mercado, facilitando ainda mais a matemática e um deles é o Matlab. Esta extraordinária ferramenta é muito usada pelos engenheiros, a qual utilizo em algumas simulações mostrando o entendimento das respostas dos problemas propostos nestelivro. Procuro retratar alguns assuntos da matemática do 2º grau, e sendo coordenador do curso de nivelamento, espero facilitar o entendimento da matemática, para que os futuros engenheiros da Faculdade Área1, concluam o curso só no intuito de aprender, pois o aprendizado nunca se perde, ele se acumula em toda a nossa vida. Agradeço ao professor e mestre Álvaro Fernandes pelo apóio e revisãodeste módulo e ao professor e doutor Eduard Montgomery que me incentivou a fazer este livro. Todo o embasamento teórico deste módulo foi tirado de diversos livros que estão disponíveis na bibliografia. O autor Artur Passos Dias Lima 16 de dezembro de 2005

“A verdadeira riqueza é o conhecimento e a sabedoria”
Artur Passos

iii

1ª Parte 1 - Potenciação
A potenciação é utilizada em muitos...
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