Potifólio de matematica aplicada 2

Questões:
1. Analise os gráficos verificando o ponto em que a parábola intercepta o eixo y e relacione os gráficos com uma das funções abaixo indicadas. ¹

a)b)
c)d)
fx=22 hx=12x2+2 gx=x2-4x+4 ix=x2-4

R: O gráfico a) corresponde a equação ix=x2-4 O gráfico b) corresponde a equação gx=x2-4x+4 O gráfico c) corresponde a equação fx=22 O gráfico d) corresponde a equação hx=12x2+2
2. Construa os gráficos das funções polinomiais de 2ºGrau:

a. y=6x2-24x

R: a. y=6x2-24x (6)
a. y=x2-4x

b. y=x2-8x+7

3. Rogério é empresário de um grupo de danças folclóricas; ele está “quebrando a cabeça” para determinar o preço x, em reais, do ingresso para o próximo show do grupo (se for alto, ele não conseguirá vender ingressos, e se for baixo, pode ser que ele tenha prejuízo). Com base nos últimos espetáculos realizados pelo grupo, ele concluiu que o lucro L (ou prejuízo, se L < 0) de cada espetáculo, em reais, é dado por l = -x2 + 80x - 700 .

Responda as seguintes questões: (Procure argumentos para justificar sua resposta)
a. Qual é o lucro se o ingresso para o show for vendido a R$ 20,00?
R: O lucro dos ingressos será de R$ 500,00

b. Pode-se afirmar que o empresário tem prejuízo quando o valor do ingresso for um valor maior que R$ 40,00? Explique.
R: Não, pois ele terá lucro se os ingressos forem vendidos até R$ 60,00

c. Para qual intervalo percebemos que o lucro cresce? E para qual intervalo é decrescente?

R: O lucro é crescente a partir do intervalo L= -202+80.20-700=500
E O lucro é decrescente a partir do intervalo L=-502+80.50-700=800

d. Qual é o valor do ingresso para que o empresário tenha lucro máximo? E qual é esse lucro?
R: Para que tenha lucro máximo o valor do ingresso será de R$ 40,00. O lucro será