Potencia

Potencia

A potenciação ou exponenciação é a operação de elevar um número ou expressão a uma dada potência. Para entendermos o significado disto, observe a figura em vermelho à direita:
Note que temos o número dois ( 2 ) com o número três ( 3 ) sobrescrito à sua direita ( 23 ). Dizemos que o número 2 está elevado à terceira potência, ou ainda que 23 é a terceira potência de 2.
Nesta potência o número 2 é a sua base e ao número 3 damos o nome de expoente.
Esta potência representa a multiplicação de três fatores iguais a dois, então 23 é igual a 2 . 2 . 2 que é igual a 8.
Potências com expoente 2 ou 3 possuem uma outra forma particular de leitura. A potência 23 também pode ser lida como dois ao cubo, assim como a potência 32 pode ser lida como três ao quadrado.

Potências de Base Real com Expoente Inteiro
Nestas condições há quatro situações em particular que iremos tratar. A saber, quando o expoente é maior que um, quando é igual a um, quando é igual a zero e quando é negativo.

Expoente Maior que 1
De forma geral:
, isto é, a multiplicação de n fatores iguais a a.
Este é o caso de mais fácil compreensão, pois o conceito da exponenciação está bem claro. Observe a expressão abaixo:

54, que se lê 5 elevado a 4, ou 5 elevado à quarta potência é igual ao produto de quatro fatores todos eles iguais a cinco. Ao multiplicarmos 5 vezes 5 vezes 5 vezes 5 iremos obter 625 que é o resultado da exponenciação. O número de fatores iguais a 5 é justamente o numeral do expoente.
Apesar de estarmos trabalhando com expoentes inteiros, as bases podem ser decimais:

Assim como também podem ser fracionárias:

Expoente Igual a 1
Todo número elevado a 1 é igual ao próprio número:

Expoente Igual a 0
Todo número, diferente de zero, elevado a 0 é igual a 1:

00 é indeterminado, embora em algumas situações convenciona-se que seja igual a 1. Para qualquer outro expoente real n positivo, temos que 0n = 0.
Mais à frente teremos outras informações que nos