Potenciação

Páginas: 2 (411 palavras) Publicado: 27 de setembro de 2011
MATEMÁTICA
Aula 1 POTENCIAÇÃO

DEFINIÇÕES
a a
m 4

= a.a.a...a = a.a.a.a

com

m≥2

a = a.a.a a = a.a
a a
1 0

3 2

= a =1

-1 1 a = a n 1 -n Ê 1 ˆ a =Á ˜ = Á a˜ n Ë ¯ a ASSOCIAÇÕES COM A GEOMETRIA
1

8=8

8.8 = 8

2

8.8.8 = 8

3

EXERCÍCIOS SOBRE AS DEFINIÇÕES:
2
-3

=

1 2
3

=

2

-2

=

1 2
2

=

2

-1

=

2

0

=

2 =1

2 = 2.2 = 2 = 2.2.2 =
3

2

2 2

4

2

= =
-3

3

2

Ê2ˆ Á ˜ Á3˜ Ë ¯ Ê1ˆ Á ˜ Á2˜ Ë ¯

3 3 3 Ê3ˆ =Á ˜ = ⋅ ⋅ = Á2˜ 2 2 2 Ë ¯ Ê2ˆ =Á ˜ = Á1˜ Ë ¯
1

3

-1

- 2 =-2.2.2.2 =

4

(- 2)4
3

= (- 2)(- 2)(- 2)(- 2) =

- 2 = -2.2.2 =

(- 2)3 = (- 2)(- 2)(- 2) =

10

-3

=

1 = 3 10 1 = 1 10

10

-1

=

1 10 = 10 3

=

PROPRIEDADES:
P1
a .a= a
m n m +n

2 .2 = 2.2.2.2.2 = 2

2

3

5

P2

a

m n

a

=a

m -n

2 2

5 2

=

2.2.2.2.2 2.2

= 2.2.2 = 2

3

P3

( ) =a a
(a.b)m
Ê aˆ Á ˜ Áb ˜ Ë ¯
m

mn

m.n

( ) 3
m

2 4

= 3 .3 .3 .3

2

2

2

2

=3

8

P4

= a .b

m

(2x )3
2

= 2x.2x.2x = 2 .x

3

3

P5

=

a b

m m

2 2 2.2 2 Ê2ˆ Á ˜ = ⋅ = = Á3˜ 33 3.3 32 Ë ¯

2

EXERCÍCIOS SOBRE AS PROPRIEDADES:
1)SIMPLIFIQUE A EXPRESSÃO

[10 .(10

2

2002

: 10

2003

)]

-2

.2 2)A PARTIR DA EXPRESSÃO 5 OBTÉM-SE UM NÚMERO. COM QUANTOSALGARISMOS SE ESCREVE ESTE NÚMERO?

2002

2005

RESPOSTAS:
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS SOBRE POTENCIAÇÃO: 1 1 1 16 9 27 : ; ; 1; 2; 4; 8; 2 ; 2 ; ; 2 ; -16; 16; -8; -8; 0,001; 8 4 2 8 0,1; 10;1000.

RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 SOBRE AS PROPRIEDADES:
= [10 .(10
2 2 2002 -2003

)]

-2

= [10 .10 ] = [10 ] = [10 ] = 10 = 0,01
-2 1 -2

-1 -2

2 +( -1) -2

RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 2SOBRE AS PROPRIEDADES:

5 =5

2002

.2

2005

2002

.2

2002

.2
3

3

= (5.2) = 10 = 10
2002

2002

.2

2002 2002

.2 .8

3

como 10 tem 2003 algarismos (o 1...
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