Portifólio

Páginas: 26 (6493 palavras) Publicado: 23 de setembro de 2011
Faculdade Tecnológica de Carapicuíba Tecnologia em Logística – Ênfase em Transportes
Notas da Disciplina de Matemática Financeira (versão 2.0)

Regra de Três simples e composta
Grandezas Proporcionais

Definição: Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido ou contado. Exemplo: Peso, comprimento, custo, tempo.
Exercício resolvido: Um trem a 60 km/h demora 2 horas para percorrer uma distânciade 120 km.

a) Qual a distância percorrida em 4 horas? 1ª Grandeza
Tempo

2ª Grandeza
Distância

2 4

120 x

Se aumentarmos as horas aumentamos a distância percorrida, dizemos que as duas grandezas são
diretamente proporcionais. Para resolvermos o problema, basta montarmos as proporções e resolvemos a

equação:
2 120 = 4 x

b) A 90 km/h quanto tempo será necessário parapercorrer 120 km?
Tempo Velocidade

2 x

60 90

Se aumentarmos a velocidade diminuímos o tempo necessário para percorrermos um distância fixa. Dizemos que as duas grandezas são inversamente proporcionais. Para resolvermos o problema, basta montarmos as proporções, invertendo a última,e resolver a equação:
2 90 = x 60

Regra de três simples e composta Definição : Regra de três é o procedimentopara resolver um problema que envolva grandezas relacionadas

onde determinamos por proporção o valor de uma destas, conhecendo a relação desta proporção com a proporção das demais grandezas. Este procedimento chama-se regra de três simples quando temos apenas 2 grandezas e do contrário chama-se regra de três composta , ou seja, quando temos mais de 2 grandezas.
Procedimento:

1ª etapa -Identificar as grandezas e a relação entre elas (diretamente ou inversamente proporcionais); 2ª etapa - Montar a Tabela com as proporções; 3ª etapa - Montar e resolver as proporções.

1

Exercício 1 - Para descarregar 10 vagões de trem em uma hora precisamos de 5 funcionários.

a) Quanto tempo os funcionário demorarão em descarregar 60 vagões? b) Quantos funcionários serão necessários paradescarregar os 10 vagões em meia hora? c) Quantos funcionários serão necessários para descarregar os 120 vagões em 6 Horas?
Solução 1 a) 1ª Etapa: Tempo Nº. de Vagões

1 x
2ª Etapa: 3ª Etapa: Solução 1 b) 1ª Etapa: Nº. de funcionários

10 60 => diretamente proporcionais

Tempo XNº. vagões

Tempo

5 X
2ª Etapa: 3ª Etapa: Solução 1 c) 1ª Etapa:

1 1/2 inversamente proporcionais

Nº. defuncionários XTempo =>

1ª Grandeza
Tempo

2ª Grandeza
Nº. de funcionários

3ª Grandeza
Nº. de vagões

2ª Etapa:

1 5 6 x Tempo X Nº. de funcionários => Nº. Vagões X Nº. de funcionários

10 120 inversamente proporcionais => diretamente proporcionais

3ª Etapa: Exercício 2 – O investimento de R$ 10.000,00 na melhoria da logística de uma empresa gera uma economia de

R$2.000,00. a)Qual a economia se investirmos R$ 4.000,00? b) Para termos uma economia de R$ 2.500,00 quanto devemos investir?
Exercício 4 – Se 21 pintores, trabalhando 8 horas por dia, pintam um edifício em 6 dias. Nas mesmas

condições, quantos dias serão necessários para que 9 pintores, trabalhando 7 horas por dia, pintem o mesmo edifício?
Exercício 5 – Se 10 máquinas, funcionando 6 horas por dia, durante60 dias, produzem 90 000 peças, em

quantos dias, 12 dessas mesmas máquinas, funcionando 8 horas por dia, produzirão 192 000 peças?

2

Percentagem
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Percentagem ou porcentagem é uma medida de razão com base 100. É um modo de expressar uma proporção

ou uma relação entre 2 valores (um é a parte e o outro é o inteiro) a partir de uma fração cujodenominador é 100.
Significado

Dizer que algo (chamaremos de y) é "70%" de x (lê-se: "y é setenta por cento de x"), significa dizer que y é equivalente a 70 elementos em um conjunto universo de 100 elementos (representando x, que pode ter qualquer valor), ou seja, que a razão é a divisão: Ou seja, a 0,7ª parte de 1, 1 representando o valor inteiro da fração, no caso, x . Em determinados...
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