Portas lógicas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA Apostila de Eletrônica Digital

CAPÍTULO II

Funções e Portas Lógicas

2.1 Introdução
Em 1854 o matemático inglês George Boole apresentou um sistema matemático de análise lógica conhecido como álgebra de Boole. Somente em 1938, um engenheiro americano utilizou as teorias da álgebra de Boole para a solução de problemas de circuitos de telefonia com relés, tendo publicado um artigo que praticamente introduziu na área tecnológica o campo da eletrônica digital. Os sistemas digitais são formados por circuitos lógicos denominados de portas lógicas que, utilizados de forma conveniente, podem implementar todas as expressões geradas pela álgebra de Boole. Existem três portas básicas (E, OU e NÃO) que podem ser conectadas de várias maneiras, formando sistemas que vão de simples relógios digitais aos computadores de grande porte.

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2.2 Função E ou AND
A função E é aquela que executa a multiplicação de duas ou mais variáveis booleanas. Sua representação algébrica para duas variáveis é S=A.B, onde se lê: S=A e B. Para compreender a função E da álgebra Booleana, deve-se analisar o circuito da Fig. 2.1, para o qual se adota as seguintes convenções: chave aberta=0, chave fechada=1, lâmpada apagada=0 e lâmpada acesa=1.

E

CH A

CH B

S

Figura 2.1 – Circuito representativo da função E. A análise da Fig. 2.1 revela que a lâmpada somente acenderá se ambas as chaves estiverem fechadas e, seguindo a convenção, tem-se: CH A=1, CH B=1, resulta em S=1. Pode-se, desta forma, escrever todas as possíveis combinações de operação das chaves na chamada Tabela da Verdade, que é definida como um mapa onde se depositam todas as possíveis situações com seus respectivos resultados. O número de combinações possíveis é igual a 2N, onde N é o número de variáveis de entrada. Tabela da verdade da função E. A