Porcentagem

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PORCENTAGEM :
O que é preciso saber :
Símbolo : %
Significado qualquer número acompanhado desse símbolo (%)
deverá ser imediatamente dividido por (100)
Ex 1:

20 %= 20 = 1
100
5

Observou que todo número percentual tem um equivalente fracionário ?
EX 2 : 25 %= 25 = 1

100 4

EX 3 : 100 % = 100 = 1 = 1 ( UM INTEIRO)

100

1

atenção : porcentagem e fração não tem significadonenhum isoladamente isto é :
20 % , 30 % , 2 , 4 não significa nada

35

Então lembre sempre disso :
“Porcentagem e fração precisam de um referencial”
Ex : (EX.1) 20

% De quê ??

(Ex.2)

3
5

De quê ??

A preposição “de” acompanhada de fração ou porcentagem significa sinal de
“multiplicação”.
Ex.: 20% DE 30
Traduzindo : 20 . 30 = 6

100

Ex.: 2 de 20 % de 400

5Traduzindo: 2 . 20 . 400 = 32

5 100

1

Lembrete : quando a porcentagem ou fração não vierem acompanhada de um referencial
ficará subentendido que o “referencial” será 1 (um inteiro).
Ex. : 20 % - leia –se vinte por cento de um inteiro.
2 – dois quintos de um inteiro

5

* lembrete qualquer fração poderá ser convertida em porcentagem
Ex. : 2 . 1

2 . 100 % = 40 %
5

5

Ex. : 1100 %

Lembrete antes de aplicarrmos propiedades de multiplicação, potenciação e radição
substitua o simbolo (%) ; isto é basta dividí-lo por “100”
Ex. : 400% =

400 = 4 = 2 OU 200 %
100

Ex : (10 %)² = 10

= 1 ² =_1 OU 1 .100 % = 1%
100
10
100
100

Equacionando problemas:
O valor desconhecido vamos batizá-los de “x” você já observou que esse valor
desconhecido sempre éacompanhado por pronomes:
Ex: qual o número , quanto é ...?
Os verbos indicam sinal de “igual” (=)
Ex. o valor de 32 é 80 de que número ?
portanto(verbo)
(de) (qual nº)

32 =

80 % .

X

4

32 = 80 . X
100
4=X
X = 40
1 10

2

Ex. : Qual número corresponde a 40 % de 30 ?
(qual nº)

(corresponde)

X
=
X = 40 . 30
100

(de)

40 % .
X = 12

30

Ex. : O número 10 éque porcentagem de 40 ?
(verbo)

10 =
1 =X
4 100

(que %)

(de)

X % . 40
4X = 100
X= 25 %

Ex.: Qual o número corresponde a 20% de 25% de 40

X = 20% . 25% . 40
X = 20 . 25 . 40
100 100
X = 1 . 1 . 40
54
X = 40
X= 2
20
Ex.1 : Sabendo se que R$ 500,00 representam x % de R$ 2.500,00 que 12 gramas são y %
de 96 gramas, e que 1.200m² equivalem z % de 60 km²
calcule os valoresde x, y e z.
Solução:
(verbo)

(de)

(verbo)

500 = X% . 2500
500 = X . 2500
100
500 = 25X
20 = X
(verbo)

(de)

12 = Y% . 96
12 = Y . 96
100
1 = 8Y
100
Y= 100 = 12,5
8

(de)

1.200m² = Z% . 60Km²

3

Transformando 60 km² = 60 (10 m)² onde “n” é a quantidade de casas que devemos
deslocar : km
m
n = 3 então :
60 km²
60.(10 m)² = 60 (10³ m¹)² = 60.106 m²
51200m² = Z . 6 0 . 10.000.000m²
100
1= Z . 500
1
1=Z
500
Z = 0,002
Escala métrica
(Km / hm / dom / m / dm/ cm/ mm)
Ex. : 2,1 m³ - cm³
m=2
2,1 . (10² . cm)³ = 2,1 . 106 cm³
Ex. : 3,42 . dm²- dom²
m=3
3,42 . (10-3 hm¹)²
3,42 . 106 hm² ( volta 6 casas)
0,00000342 hm²
654321
Ex2: Uma pessoa pagou 20% de uma dívida. se R$ 4.368,00 correspondem a 35% do
restante a ser pago, então adívida total era de :
Solução:
(verbo)
(de)
pagou = 20 % . d (dívida)
(verbo)

(de)

restante = 80 % . d
se 4368 = 35% . restante
substituindo a dívida restante por 80% . d então:
4368 = 35% . 80%D
4368= 35 . 80 D
100 100
4368 = 280 D
1000
D = 436800 = 15.600,00
28

4

Ex3- De certa população, 12% de seus membros foram afetados por uma doença
epidêmica das pessoas atingidaspela doença 20% morreram. qual a porcentagem da
população que morreu vítima pela doença.
solução :
paf = pessoas afetadas
pm = pessoas que morreram

pop = população

(de)

paf = 12% . pop
(de)

pm = 20% . paf
pm = 20% . 12% pop
pm = 20 . 12%
100
pm = 12 % pop
5
pm = 2,4 % pop
Ex.4- Na última eleição realizada numa certa cidade, 8/9 dos eleitores compareceram às
urnas para...
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