Ponte de macarrao

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  • Publicado : 18 de junho de 2012
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Materiais Utilizados
- 301 fios de espaguete
- 9 tubos de cola quente
- 1 pistola para aplicação da cola.
- 2 tubos de PVC para água fria de 1/2" de diâmetro e 20 cm.
- 1barra de aço de construção de 8mm com 10 cm de comprimento.
A barra de aço de construção de 8mm deverá ser fixada no centro do comprimento da ponte, tendo dimensão igual à largura da ponte (10 cm).
A ponte deverá serapoiada nas duas extremidades por meio de tubos de PVC para água fria de 1/2" de diâmetro e preferencialmente 20 cm de comprimento (únicos pontos de apoio da ponte).

Desenhos e tabela com os dados das pontes:

Cálculo
1. Conceitos gerais sobre o equilíbrio dos corpos:
Força é o produto da massa de um corpo por sua aceleração (2ª Lei de Newton). A massa de um corpo, pela ação da gravidade,gera uma força que denomina-se peso:
F=ma
P=mg
Momento é a ação da Força atuante multiplicado pelo braço de alavanca que tende a rotacionar o corpo a partir de determinado ponto:
M=Fd
Toda ação em um corpo resulta em reação, na mesma direção, porém de sentido contrário, que tende a equilibrar a estrutura (3ª Lei de Newton).

Nomenclatura:
◦Em Engenharia, as ações que os apoios exercemsobre a estrutura são denominadas “reações de apoio”.
◦Será denominada ação a força peso atuante sobre a estrutura.
Quando um corpo ou estrutura está em equilíbrio estático (em repouso), o conjunto de forças (ações e reações) e momentos de forças atuantes sobre ele tem resultante nula em todas as direções (1°Lei de Newton).
Portanto, para que se mantenha o equilíbrio de um corpo, 3 equaçõesbásicas devem ser atendidas:
Fx=0 Fy=0 Mz=0
2. Exemplo de cálculo das reações de apoio:
O sinal das forças e momentos nos cálculos obedecerá a Convenção de Grinter:

* 1° Passo: Fazer o equilíbrio em x:
Fx=0
Como não há ações e reações o equilíbrio em x é mantido.
* 2°Passo: Fazer o equilíbrio em y:
Fy=0
RA+RE-10N=0
RA+RE=10N (1)
* 3° Passo: Fazer o equilíbrio demomentos a partir de um dos apoios (escolhendo o da esquerda, apoio A):
Mz=0
-10 x 25+RE x 50=0
RE x 50=250
RE=250/50
RE=5N
* 4° Passo: Voltar à equação (1) obtida no equilíbrio em y e calcular a outra reação (RA):
RA+RE=10N
RA+5N=10N
RA=10-5
RA=5N
* 5° Passo: Fazer uma verificação a partir do equilíbrio de momentos no apoio E (da direita):
ME=0
-10 x25+RA x 50=0
-10 x 25+5 x 50=0
-250+250=0
0=0
Como a estrutura é simétrica e a carga é aplicada no centro, o valor das reações nos apoios sempre vai ser metade do carregamento aplicado.

3. Considerações sobre as treliças:
São estruturas formadas por barras retas, sempre formando triângulos.
As barras, também chamados de elementos, se interligam apenas nas suas extremidades.Esses pontos de ligação são chamados de nós.

Existem dois tipos de forças internas (esforços) que podem atuar ao longo de uma barra de treliça:
◦Compressão
◦Tração
Essas forças estão sempre na direção da barra e são elas que vão definir a espessura do elemento (número de fios de espaguete).

Quando a força interna tende a encurtar a barra é dito que o elemento está comprimido. Essa força,por convenção, é dita negativa (-).

Quando a força interna tende a esticar a barra é dito que o elemento está tracionado. Essa força, por convenção, é dita positiva (+).

Assim como a estrutura inteira, cada nó deve estar em equilíbrio, tanto em x como em y:
Fx=0 Fy=0
A partir dessas equações e utilizando a trigonometria, calcula-se a força atuante em cada barra.
4. Cálculo dosesforços nas barras

* 1° passo: Verificar se a estrutura é uma treliça:

* 2°passo: Calcular os ângulos internos e a altura da treliça:
cos∝=CAH sen∝=COH
cos∝=12,525 sen 60˚=CO25
∝=arccos0,5 h=25 x 0,866
∝=60˚ h=21,65 cm
* 3°passo: escolher um nó para começar o equilíbrio (nó A):
Decompor o esforço NAB em componentes X e Y utilizando a trigonometria:...
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