Polígonos

O QUE SÃO POLÍGONOS?
Na geometria, um polígono :
→ são linhas fechadas, planas;
→ são formados somente por segmento de reta que não se cruzam;
→ O número de lados de um polígono coincide com o número de ângulos.

EXEMPLOS DE ALGUNS NÃO POLÍGONOS:

POLÍGONOS CONVEXOS E NÃO-CONVEXOS
O polígono A é convexo porque qualquer segmento de reta que for escolhido (desde que as suas extremidades pertençam a mesma região A) só tem pontos na mesma região A.
Isso já não ocorre com o polígono B, pois existe pelo menos um segmento de reta que tem extremidades na região B, mas tem pontos fora da região. Repare que os pontos M e N estão em B, mas O é um ponto fora da região. Neste caso a região B é chamada de Região Não-Convexa.

ELEMENTOS DE UM POLÍGONO QUALQUER
Um polígono possui os seguintes elementos:
LADOS: Cada um dos segmentos de reta que une vértices consecutivos.
VÉRTICES: Ponto de encontro de dois lados consecutivos. DIAGONAIS: Segmentos que unem dois vértices não consecutivos.
Ângulos internos: Ângulos formados por dois lados consecutivos.
Ângulos externos: Ângulos formados por um lado e pelo prolongamento do lado a ele consecutivo.

ELEMENTOS DE UM POLÍGONO QUALQUER

OS POLÍGONOS CLASSIFICAM-SE EM FUNÇÃO DO
NÚMERO DE LADOS.

POLÍGONOS NO DIA-A-DIA E NA NATUREZA
→ É comum o uso de polígonos regulares no cotidiano. As abelhas utilizam-se do hexágono regular nas colmeias.

→ Nas bolas de futebol também aparecem figuras baseadas em polígonos regulares (pentágonos e hexágonos regulares).

→

Na engenharia, algumas formações poligonais são utilizadas.
Por exemplo, na ponte Hercílio Luz (SC) pode-se ver a formação de triângulos e quadriláteros, formados pelas barras de aço que ligam as torres.

SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS
Primeiramente devemos saber que para todo triângulo a soma de seus ângulos internos vale sempre 180°. Sabendo disso podemos começar a fazer algumas observações nos seguintes exemplos
abaixo,