Polinomios

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Introdução
Neste trabalho falarei de polinómios com uma variável X de domínio R. como já se sabe no caso de polinómios, como no de qualquer outra expressão algébrica inteira, o domínio coincide sempre com o universo considerado. Lembrar que polinómio é uma expressão que se obtêm ligando vario monómios, aqui neste trabalho estão abordados vários temas, como por exemplo: grau de polinómio, raizde um polinómio e mais.

Polinómio real variável real x
Polinómio numa variável em R.
* É uma expressão que se obtêm ligado por sinais de adição vários monómios que por sua vez, são monómios também se consideram polinómios.
Nos polinómios reais com variável x real, tens que indicar que esse monómio ou esses monómios tem uma única variável real, que é sempre a mesma para um dado polinómioe que os seus coeficientes são números reais.
Monómio (coeficiente e parte literal)
ax2: o factor numérico “a” chama-se coeficiente e o produto dos factores que apresentam letras do monómio chama-se parte literal. Na parte literal chamamos o numero natural “m” de grau de monómio,
Um polinómio numa variável é uma expressão como:
ax3 + bx2 + cx + d ou ax5 + bx4 +cx3 + dx2 + cx + f
Definição
Dá-se o nome de polinómio numa variável em R a qualquer expressão do tipo: a0xn + a1xn + a1xn-1 + axn-2 + … + na -1x +na.
Em que a0, a1, …, na são números reais; n é um número inteiro não negativo; x uma variável real.
Exemplo 1: -3x4 + 12x3 – 2 x2 + x + 15 Exemplo 2: x + 227
Exemplo 3: 5x3 - 2x + 5Exemplo 4: 13
Repare no exemplo 3, “falta” um termo. Isso não significa que não se trate de uma expressão do tipo geral indicado na definição anterior; sucede apenas que um dos seus coeficientes é zero (5x3 + 0x2 - 2x + 5), Podendo emitir-se termo correspondente que é um termo nulo. E por vezes diz-se que é um polinómio incompleto (exemplo3), e os exemplos 1,2 e 4 são polinómios completos.Valor de um polinómio
Dado um polinómio P(x), numérico e ral que X=a é um valor que se obtem sobstutuindo X por “a”, onde “a” pertence ao conjunto dos números reais. Dessa forma, conclui-mos que o valor numérico de P(a) corresponde a P(x) onde x=a. Por exemplo:
Dado um polinómio P(x)= 4x2 - 9x, temos seu valor numérico para x=2 e calculando da seguinte maneira: P(x)= 4x2 - 9x.
P(2)= 4× 22-9 ×2P(2) = 4×4-18 P(2) = 16 – 18P(2) = -2
Se, ao calcularmos o valor numérico de um polinómio determinarmos P(a) =0, temos que fazer com que esse numera dado por a correspondente a raiz de polinómio P (x). Observe o polinómio de P (x) = x2 - 6x + 8, quando aplicamos P (2) = 0 demonstrando fica assim:
P(2) = 22 - 6 ×2 + 8 P(2) =4 – 12 +8 P(2) = - 12+ 12 P(2) = 0

Raízes do polinómio
Dado o polinómio: A(x) = ao + a1x + a2 + a3 + …+ anxn, onde ao, a2 ,
Se os coeficientes sãonúmeros inteiros, o polinómio é denominado inteiro em X. para obter valor numérico de um polinómio P= a = x a
Polinómio completa
Polinómio completo é aquele que possui todas as potencias decrescentes da variável.
Exemplo: ox5 + 3x4 + x3 4x2+ x + 1 Exemplo2: 3x4 + 2x3 +3x2 + x - 7
Polinómio incompleto
É aquele que falta uma ou mais potência da variável.
Exemplo1: 2x3 +4x +5...
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