Polinomios

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA

CAMPUS – SALVADOR

DISCIPLINA – MATEMÁTICA

PROFESSOR – SEBASTIÃO

CURSO DE GEOLOGIA – TURMA 10831

RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIO DE POLINÔMIOS E EQUAÇOES POLINOMIAIS

Salvador

2011

Resolução da lista de Exercícios de Polinômios e Equações Polinomiais

Exercícios de Fixação

01. (ESAN/SP) Sendo P(x)= Q(x) + x² + x +1 e sendo que 2 é a raiz de P(x) e 1 é a raiz de Q(x), então P(-1)- Q(2) vale:

Resolução:

P(1)=0 Q(2)=0
0=Q(2)+2²+2+1 ( Q(2)=-7
P(1)=0+1²+1+1 ( P(1)=3
P(-1)- Q(2) ( 3-(-7)=10

Resposta: Letra E

02. (ESAL/MG) Seja P(x)=(x-2).(x²+ bx+ c). Sabendo-se que P(-1)=0 e P(0)=6, os valores de b e c são respectivamente:

Resolução:

P(-1)=0
(-1-2).[(1)² + b (-1) + c]
-3(1-b-c)
-3(1-b-3)=0
-3(-2-b)=0
3b=-6 b=-2 Resposta: Letra A

03. (UCSal) O valor do polinômio p=2x³ -x² +2x -1, para x=[pic], é:

Resolução:
2([pic])³- ([pic])² +2 ([pic][pic] ) -1
4[pic] - 2 + 2 [pic] - 1 ( 6[pic] - 3

Resposta: Letra B

07. (UCSal) Dois polinômios são idênticos se:

c) os coeficientes dos termos de mesmo grau são iguais, pois o grau de um polinômio P(x) é representado pelo maior expoente da variável x, que possui coeficiente não-nulo.

Resposta: c

08. (UCSal) Os valores de m e n que tornam o polinômio (m+n -1)x2 + (Mn-1)x identicamente nulo são:

m+n-1=0 → m=1-n

mn=1

(1-n)n=1

n-n2 =1

-n2 +n-1=0(-1)

n2 –n+1=0

∆=1-4.1.1=-3 → [pic] = [pic]i

[pic]=[pic] + [pic]

Resposta: d

09. (UCSal) Das expressões abaixo, é um polinômio do 30 grau:

d) [pic]x - [pic]x3

Resposta: d

10.(UCSal) Dos polinômios abaixo, o que pode ser identicamente nulo é:

Resolução:

P(x) = (b + 2)x² + (a – 2)x + (b² - 4) ;

b + 2 = 0 b = -2 b² = 4 b = +/-2 a - 2 = 0 a = 2

Se a = 2 e b = -2, P(x) = 0

Resposta: Letra E

11. (UCSal) Sejam os polinômios