Poligonos regulares

POLÍGONOS REGULARES

1. INTRODUÇÃO: Os Polígonos Regulares são bastante aplicados em várias situações práticas, como por exemplo, no revestimento de pisos ou paredes, em calçamento de ruas etc.

2. POLÍGONO REGULAR: Um polígono é regular quando tem os lados congruentes e os ângulos congruentes.

VEJA:

3. POLÍGONO REGULAR INSCRITO E CIRCUNSCRITO: Já vimos que o polígono regular tem os lados iguais e os ângulos também iguais.

Polígono inscrito no círculo é o polígono, cujos vértices ficam na circunferência. Os lados são cordas. O círculo diz-se circunscrito ao polígono.

Polígono circunscrito ao círculo é o polígono, cujos lados são tangentes à circunferência. Os lados são cordas. O círculo diz-se inscrito ao polígono.

3. 1 GENERALIDADES: A inscrição de polígonos regulares baseia-se no teorema, onde arcos iguais subtendem cordas iguais; Centro de um polígono regular é o centro da circunferência circunscrita; Raio de um polígono regular é o raio da circunferência circunscrita; Apótema de um polígono regular é a distância do centro a qualquer lado.

APÓTEMA

O Apótema é sempre perpendicular ao lado.

Ângulo central do polígono regular é o ângulo formado por dois raios consecutivos do mesmo polígono. O valor do ângulo central é , sendo n o número de lados.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula: S = ( n – 2 ) . 180º, onde n é o número de lados.

Área de um polígono regular é dada pela fórmula:

A medida dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula: , n é o numero de lados ai + ae = 180º (ae = ângulo externo)

Se = 360º (soma dos ângulos externos)

Todos os polígonos regulares são inscritíveis e circunscritíveis.

EXERCÍCIOS

1) A soma dos ângulos