Poliedros

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE ABAETETUBA/ BAIXO TOCANTINS
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DOCENTE: ADELSON

DISCIPLINA: MATEMÁTICA BÁSICA II

ABAETETUBA-PARÁ
2011

TURMA: MATEMÁTICA-2011
DISCENTES: DIELSON AMÉRICO ELVES DOS ANJOS JOÃO FILHO SERRÃO RIVANILDO

DISCIPLINA: MATEMÁTICA BÁSICA II

ABAETETUBA-PARÁ
2011

INTRODUÇÃO

Poliedros
Entre as infinitas formas poliédricas existem algumas que pelo seu “equilíbrio”, sua simetria, há muito tempo exerce fascinação sobre os homens. A forma poliédrica das pirâmides egípcias é uma delas.
Exemplo de formas “esteticamente harmônicas”, os poliedros regulares são também denominados poliedros de Platão, pelo fato desses sólidos terem sido considerados perfeitos por Platão (século IV a.c). As figuras especiais abaixo são exemplos de poliedros

Figura 1 Cada poliedro é formado pela reunião de um número finito das regiões poligonais planas, chamadas faces e região do espaço limitada por elas. Cada lado de uma dessas regiões poligonais é também lado de outra única região poligonal. A interseção de duas fases qualquer, é um lado comum, ou é um vértice, ou é vazia. Cada lado de uma região poligonal comum a exatamente duas fases e chamado aresta do poliedro. E cada vértice de uma face e um vértice do poliedro. Poliedro convexo e poliedro não convexo.

Alguns exemplos de poliedros convexos: Uma região do plano é convexa, quando o seguimento de reta que liga dois pontos qualquer dessa região está contido inteiramente nela. Um polígono é convexo quando o segmento dois de seus pontos está sempre contido nele. De modo equivalente, podemos dizer que um poliedro é convexo se qualquer reta não paralela a nenhuma das faces em Maximo, dois pontos.

Poliedro não convexo
Uma região do plano não e convexa