Poliedro de platão

RELATÓRIO: POLIEDROS DE PLATÃO

Flávia Maria de Almeida*

Em atividade dentro de sala de aula pudemos observar e construir poliedros, denominados Poliedros de Platão. Foi proposto então, que depois de feitos experimentalmente, era hora de fundamentar o que foi trabalhado.
Chamamos de Poliedros de Platão os poliedros convexos cujas arestas formam polígonos regulares congruentes e que obedeçam a relação de Euler V-A+F=2. São eles: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Platão atribuiu a cada poliedro um elemento: terra, ar, água, fogo e o universo. Esses poliedros ficaram conhecidos na história como sólidos platônicos, pelo fato de Platão ter construído suas teorias a respeito da origem do universo, associando a estes constituintes fundamentais da natureza.
A relação de Platão com a matemática é bastante profunda. Era um entusiasta da Matemática. Os grandes matemáticos do seu tempo, ou foram seus alunos, ou seus amigos. Para Platão a Matemática é, antes de mais, a chave da compreensão do universo, como diz Platão na República, a matemática é “mais importante que dez mil olhos” (527 E).
A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Essa relação permite que os cálculos sejam realizados no intuito de determinarmos o número de elementos de um poliedro. A fórmula criada por Euler é a seguinte:
V – A + F = 2, onde V = número de vértices, A = número de arestas e F = número de faces.
Ao término da pesquisa teórica, percebi o quão importante é a pesquisa exploratória. Acredito que seja uma metodologia eficaz para que os alunos se interessem pelo conteúdo e percebam as aplicações dos conteúdos matemáticos.

Referências bibliográficas <http://pt.scribd.com/doc/49573362/Poliedros-de-Platao> Consultado em 13/10/2012.