pol grafo parte 3 2013 2

FUNÇÃO DE PROBABILIDADE

Em um experimento, estamos interessados em determinada característica dos resultados que poderão ocorrer. Assim como na Estatística Descritiva usam-se as escalas para transformar em números as características dos elementos da amostra, na realização de um experimento também se deve ter um valor numérico para representar a característica cuja probabilidade de ocorrência quer-se saber.
Represente-se por x esse valor numérico, cujo valor depende do resultado da experiência; como x associa um resultado a um número, x é uma função cujo domínio de definição é o conjunto de resultados e cuja imagem é o conjunto dos números reais. x é definido no espaço amostral associado à experiência física na qual o resultado de qualquer prova é incerto e, por essa razão, depende do acaso. Essa função x é conhecida pelo nome de variável aleatória*. Isso equivale a descrever os resultados de um experimento aleatório por meio de números em vez de palavras, possibilitando mais fácil tratamento matemático.
Desse modo, no cálculo de probabilidades estudam-se as variáveis aleatórias e calculam-se as probabilidades associadas a elas, e uma medida de probabilidade é associada ao espaço amostral por meio da variável aleatória x; essa medida pode ser um número, uma área ou mesmo um volume.
Assim como na Estatística Descritiva, se construiu uma tabela de frequências sem perda de informação, na qual uma frequência absoluta (e também uma frequência relativa) é associada a cada valor, pode-se fazer o mesmo com relação ao cálculo das probabilidades, originando uma tabela que associa a cada valor a sua probabilidade de ocorrência, tabela denominada distribuição de probabilidade.
*Embora universalmente aceita, a expressão não é adequada, porque x não é variável e sim uma função; além disso, o resultado é aleatório, mas não o(s) valor(es) dessa função. Vê-se que não é nem variável, nem aleatória.

Os modelos de distribuição de probabilidade apresentam características específicas