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EXPLORANDO OS CONCEITOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA E FUNÇÕES VIA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: O CASO DOS PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO

Dênis Emanuel da Costa Vargas
CEFET - Rio Pomba [e-mail] Introdução:

Muitos alunos questionam aos seus professores de matemática sobre a aplicação em situações reais e cotidianas do conteúdo que estão aprendendo. Qual foi o professor de matemática que nunca ouviu a famosa frase: “onde vou aplicar isso na minha vida?”.
Os alunos atribuem à “falta de aplicação” do conteúdo o seu desinteresse pelo mesmo, gerando fracasso do processo de ensino-aprendizagem. Segundo Brophy [4], muitos alunos podem apresentar motivação para aprender, dependendo de se o professor desperta seu interesse ou os faz perceber a importância do conteúdo ou habilidade envolvido.
Farago [5], em sua pesquisa, cita o caso em que o Ministério da Educação dos EUA levantou dados sobre um alto índice de frustração por parte dos professores de matemática naquele país. Um dos tipos dos alunos indicados pela pesquisa foi o estudante desestimulado em aprender, pois não sabia a aplicação do conteúdo objeto do estudo.
Mas muitos professores estão fazendo o esforço de, sempre que possível, mostrar alguma aplicação do conteúdo em questão. Por exemplo, as funções e a geometria analítica são conteúdos que aparecem na maioria dos livros didáticos e ementas do ensino médio. As funções ocupam aproximadamente toda a 1a série do ensino médio. A geometria analítica no plano também ocorre em um grande intervalo de tempo no ensino médio, variando entre a 2a série e a 3a série. Esses dois conteúdos possuem diversas aplicações. Os exemplos de aplicação da geometria analítica em situações reais estão muitas vezes ligados à localização de coordenadas geográficas, tais como distância entre cidades e outras aplicações tradicionais. As funções são aplicadas em modelos matemáticos diversos. Mas uma aplicação de funções e geometria analítica raramente é encontrada na literatura do