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Porcentagem e juros simples
Profa. Dra. Denise Ortigosa Stolf

Sumário

Página

Porcentagem.................................................................................................................... 1
Resolvendo problemas com porcentagem................................................................ 3
Juros................................................................................................................................ 5
Juros simples ............................................................................................................ 6
Referências bibliográficas............................................................................................... 9

1

PORCENTAGEM E JUROS SIMPLES
Porcentagem
Praticamente todos os dias você vê natelevisão ou lê nos jornais alguma coisa
relacionada com a expressão por cento.
A expressão por cento vem do latim per centum, que quer dizer por um cento.
Assim, quando você lê ou escuta uma afirmação como “Grande liquidação de
verão na loja X: 40 por cento de desconto em todos os artigos”, significa que
você tem um desconto de R$ 40,00 para cada R$ 100,00 do preço de um artigo.
Isso nosleva, então, a estabelecer a razão

Toda razão

40
.
100

a
, na qual b = 100, chama-se taxa de porcentagem.
b

Assim, 40 por cento é o mesmo que

40
.
100

Em lugar da expressão por cento, podemos usar o símbolo %.
Assim, 40 por cento ou

OBS: Uma razão

40
é igual a 40%.
100

a
, com b ≠ 100, também pode ser escrita na forma de %.
b

Exemplos:
a) Escrever

1
naforma de porcentagem.
2

Resolução:
Vamos escrever uma razão equivalente à razão dada e que tenha denominador
100.
1 1 ⋅ 50 50
=
=
= 50 %
2 2 ⋅ 50 100

2

b) Um desconto de 7 mil reais sobre um preço de 25 mil reais representa
quantos por cento de desconto?
Resolução:
ou
Usando regra de três simples:
Porcentagem
(%)
100
x

Preço
(R$)
25
7

100 25
=
x
7
25 x = 7 ⋅100

ou

Usando razões
equivalentes
razão inicial:

7
25

7
7⋅4
28
=
=
= 28 %
25 25 ⋅ 4 100

x
⋅ 25 = 7
100
x
=7
4
x = 4⋅7
x = 28 %

25 x = 700
700
25
x = 28 %
x=

Uma quantia expressa em porcentagem pode também ser escrita na forma
decimal. Observe:

• 51% =

51
= 51 ⋅ 0,01 = 0,51
100

• 7,2 % =

7,2
= 7,2 ⋅ 0,01 = 0,072
100

• 16,28 % =

16,28
=16,28 ⋅ 0,01 = 0,1628
100

3

Resolvendo problemas com porcentagem
Consideremos as seguintes situações:
1ª) Em um jogo de basquete, Oscar cobrou 20 lances livres, dos quais acertou
65%. Quantos lances livres ele acertou?
Resolução:
Este problema se resume em calcular 65% de 20.
x = 65 % de 20
65
⋅ 20
100
x = 13
x=

Portanto, Oscar acertou 13 lances livres.

2ª) Durante o anode 2007, uma equipe de basquete disputou 75 jogos, dos quais
venceu 63. Qual é a taxa de porcentagem correspondente aos jogos que essa
equipe venceu?
Resolução:
Vamos indicar por x o número que representa essa porcentagem. De acordo com
o problema, podemos escrever:

x
⋅ 75 = 63
100
75 : 25
⋅ x = 63
100 : 25
3x
= 63
4
3 x = 4 ⋅ 63
3 x = 252
252
3
x = 84 %
x=

Portanto, aequipe venceu 84% dos jogos.

4

3ª) Na compra de um objeto, obtive um desconto de 15%. Paguei, então, R$
76,50 por ele. Nessas condições, qual era o preço original desse objeto?
Resolução:
Como obtive um desconto de 15%, paguei o correspondente a
100% − 15% = 85% do objeto. Indicando por x o preço original do objeto,
podemos escrever:
85
⋅ x = 76,50
100
85 x
= 76,5
100
17 x
= 76,520
17 x = 20 ⋅ 76,5
17 x = 1530
1530
17
x = 90
x=

15
⋅ x = 76,50
100
100 x − 15 x
= 76,5
100
85 x
= 76,5
100
17 x
= 76,5
100
17 x = 20 ⋅ 76,5
17 x = 1530
1530
x=
17
x = 90
x−

ou

Portanto, o preço original do objeto era R$ 90,00.

5

EXERCÍCIOS A
(1) Calcule 41% de 54000 votos.
(2) A quantia de R$ 1143,00 representa quantos por cento de R$ 2540,00?
(3) Um...
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