Plano de aula

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FORMAÇÃO CONTINUADA DE DOCENTES DO ENSINO MÉDIO NAS ÁREAS DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS PROGRAMA DE MELHORA E EXPANSÃO DO ENSINO MÉDIO – PROMED

Disciplina: Conceitos e Tecnologia no Estudo de Números e Álgebra Responsável: Marco Aurélio Palumbo Cabral Autor: Jorge Guimarães Barboza Escola: EEES Rio de Janeiro (METRO III) Autor: Carlos Henrique Longo Tayão Escola: C.E. Finlândia (METRO X) Autor: Antonio Cláudio de Matos Mello Escola: CIEP Frei Agostinho (METRO III)

Rio de Janeiro, novembro de 2005

1. Apresentação. Este trabalho destina-se aos alunos da 1ª série do Ensino Médio e fornece subsídios aos professores, objetivando fazer com que o aluno visualize o movimento de translação do gráfico de uma função polinomial do 2º grau (Função Quadrática) emrelação ao eixo das abscissas e ao eixo das ordenadas, no plano cartesiano ortogonal. Entendemos que função quadrática é um tema que propicia uma ligação com que o aluno já estudou em resolução de equações do 2º grau. Normalmente, no Ensino Médio, a resolução de equações do 2º grau é realizada através da fórmula de Bhaskara, já que, no final do Ensino Fundamental, é comum a apresentação por meio defatoração, completando trinômios quadrados perfeitos. Achamos interessante, antes de se iniciar o estudo sobre gráficos, encaminhar algumas equações para que os alunos resolvam completando o trinômio. O ideal é que este trabalho seja proposto após o aluno estar familiarizado e dominando todo o processo de construção do gráfico de uma Função Quadrática, assim como o processo de “completar oquadrado”, para a resolução da equação do 2º grau, do tipo ƒ(x) = ax2 + bx + c. Recomenda-se também, a utilização de calculadora, para agilizar o processo, de modo que toda a atividade proposta seja finalizada em no máximo 2 tempos de aula, assim como também a utilização de papel quadriculado (ou milimetrado), para facilitar a marcação dos pontos no plano cartesiano, durante a construção do gráfico eposterior visualização do aluno. Por fim, após o aluno “enxergar” como funciona o processo de translação do gráfico, propor que o aluno esboce o gráfico de algumas funções do tipo ƒ(x)= ax2 + bx + c, variando os valores dos coeficientes a, b e c da função.

2. Atividades Propostas Para a realização desta atividade, o aluno deverá dispor dos seguintes materiais. Papel quadriculado ou milimetradorégua caneta hidrocor (para esboçar o gráfico) caneta esferográfica lápis calculadora Recomendamos iniciar a atividade com a construção do gráfico da função polinomial do 2º grau, y = x2, acrescentando-se em um segundo momento uma constante numérica k a função inicial, y = x2 + k chamando a atenção do aluno para a translação do gráfico em relação ao eixo das ordenadas. Posteriormente acrescentamos umaconstante numérica k a incógnita ‘x’, fazendo y = (x + k)2, fazendo o aluno

visualizar neste momento a translação do gráfico no eixo das abscissas, e assim sucessivamente, mostrando as possibilidades de translação do gráfico.

3. Subsídios para o professor O objetivo deste trabalho é mostrar aos alunos o movimento de translação do gráfico de uma função polinomial do 2º grau. A atividadeproposta destina-se aos alunos da 1ª série do Ensino Médio. A noção de função e plano ortogonal cartesiano são pré-requisitos para a realização desta atividade, conforme documento de reorientação curricular da Secretaria Estadual de Educação. A atividade está programada para a realização em 2 tempos de aula (1h 40min). Recomenda-se a distribuição da turma em cinco grupos, ficando cada gruporesponsável pela construção do gráfico, para cada uma das cinco situações propostas na atividade. Após a construção do gráfico, por cada um dos grupos de alunos, de cada uma das situações propostas, recomenda-se a apresentação dos trabalhos pelo relator de cada grupo, para que os demais grupos possam visualizar o movimento dos gráficos no plano cartesiano ortogonal. Observou-se, durante a apresentação...
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