Plano de aula - área do círculo

Faculdade Cenecista de Osório Disciplina: História da Matemática

Área do Círculo
8ª Série – 9º Ano
(2 períodos)
- A partir de que os alunos já possuem o conceito de comprimento da circunferência e a constante π (Pi).
Material didático: Utilização do seguinte livro: “Contando a história da matemática – Dando corda na trigonometria” Oscar Guelli.
Método de ensino: Será uma aula dialogada e interativa, buscando a melhor compreensão dos alunos aliando o conceito concreto ao histórico.

Introduzir a história de Arquimedes (um dos maiores matemáticos da antiguidade).
“Nascido em Siracusa por volta de 287 a.C., era um velho de aparência simples, que costumava calcular e desenhar na areia. Conhecido como inventor da alavanca, a roldana, o parafuso sem fim, as rodas dentadas (engrenagens), etc.. Seus desenhos saíram da areia para vencer muitas batalhas. Criou métodos para resolver problemas de áreas e volumes, destacando-se entre os grandes matemáticos da época. Foi precisamente a resolução de um problema de área que uniu fortemente o nome de Arquimedes ao da circunferência.”.

Área do Círculo
Solicitar aos alunos que façam inúmeras circunferências, inseridas uma entre a outra e assim sucessivamente, alternando o tamanho do diâmetro, e por conseqüência dos raios também. Conforme exemplo abaixo:

Decompondo o círculo e transformando num triângulo em que a base é a maior circunferência retificada

2π R
As demais circunferências formam a região triangular de um triângulo com altura igual ao raio.

R 2π R
Por fim, aplicando a área desse triângulo que é
Portanto nesse triângulo, a base é 2πR, e a altura é o próprio R (Raio). = = πR²

Após a introdução do conceito, aplicar exercícios de fixação.
Lista de Exercícios:
1) Determine quantos metros quadrados de grama são necessários para preencher uma praça circular com raio medindo 20 metros.