Plano cartesiano

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INTRODUÇÃO

A Geometria Analítica é uma parte da Matemática, que através de processos particulares, estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo, uma reta, circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos.
Os estudos iniciais de geometria analítica se deram no século XVII, e devem-se ao filosofo e matemático FrancesRené Descartes (1596-1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas.









DESENVOLVIMENTO

1. RENÉ DESCARTES
René Descartes (31 de Março de 1596, La Haye en Touraine, França — 11 de Fevereiro de 1650, Estocolmo, Suécia), também conhecido como Renatus Cartesius, foi filósofo, físico ematemático francês. Notabilizou-se sobretudo por seu trabalho revolucionário na filosofia, mas também obteve reconhecimento matemático posterior por sugerir a fusão da álgebra com a geometria, fato que gerou a geometria analítica e um sistema de coordenadas que hoje leva o seu nome. Por esses feitos ele teve um papel chave na Revolução Científica influenciando o desenvolvimento por Leibniz eNewton do Cálculo moderno.
Descartes, por vezes chamado de "o fundador da filosofia moderna" e o "pai da matemática moderna", é considerado um dos pensadores mais importantes e influentes da História do Pensamento Ocidental. Inspirou contemporâneos e várias gerações de filósofos posteriores. Boa parte da filosofia escrita a partir de então foi uma reação às suas obras ou a autores supostamenteinfluenciados por ele. Muitos especialistas afirmam que a partir de Descartes inaugurou-se o racionalismo da Idade Moderna - enquanto que décadas mais tarde se assentaria nas Ilhas Britânicas, através de John Locke e David Hume, principalmente, um movimento filosófico que de alguma forma é oposto no qual se convencionou chamar de empirismo.


Geometria
A grande contribuição de Descartes para o futuroda ciência está em sua tentativa de "geometrizar" toda a natureza. A Geometria Analítica de Descartes apareceu em 1637 no pequeno texto chamado A Geometria como um dos três apêndices do Discurso do método, obra considerada o marco inicial da filosofia moderna. Nela, seu mérito consisti basicamente em aplicar a álgebra ao estudo dos problemas geométricos. Toda figura traçada sobre um plano écomposta de pontos e todo ponto possui uma posição que pode ser descrita por dois números (as coordenadas), de modo análogo ao da posição de um ponto sobre a superfície terrestre, dividida por meridianos e paralelos. Toda figura geométrica pode ser representada por uma equação algébrica e os problemas de geometria são, portanto, passíveis de resolução por meio da álgebra.
Inversamente, a geometria estáem condições de esclarecer o significado das expressões algébricas. Tal método de interpretação das fórmulas abrirá caminho ao conceito de função, à criação do cálculo infinitesimal, e também ao conceito de limite, cuja evolução pertence ao período seguinte ao cartesiano.

O método geométrico das coordenadas cartesianas permitiu-lhe realizar muitas descobertas. Sua mente não se limitou, porém, aoestudo da geometria. Enfrentou estudos como o da teoria dos números, a parte mais difícil da matemática, na qual foram postos à prova os maiores expoentes desta ciência (entre os quais Fermat e Pascal, que mais tarde entrariam em polêmica com Descartes).

PLANO CARTESIANO
Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal (x) chamado de eixodas abscissas e o vertical (y) de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada....
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