Planimetria

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Capítulo II
PLANIMETRIA
1. Introdução
Um alinhamento topográfico é um segmento de reta materializado por dois pontos nos seus
extremos. Tem extensão, sentido e orientação.
Por exemplo:
Figura 2.1
Orientação: 45°
Sentido: de A para B.
Extensão: x metros.
2. Definição de Rumo, Azimute e Ângulo interno
Rumo é o menor ângulo formado entre a linha Norte-Sul e o alinhamento em questão. ORumo varia de 0º a 90º e necessita a indicação do quadrante em que se encontra o alinhamento (Fig.
2.2).
Figura 2.2
Topografia I Profa. Andréa Ritter Jelinek 9
Considerando-se a Fig. 2.3, por exemplo:
Figura 2.3
ROA = 35º NE
ROB = 35º SE
ROC = 70º SW
ROD = 20º NW
Azimute é o ângulo formado entre o Norte e o alinhamento em questão. É medido a partir do
Norte, no sentido horário, podendovariar de 0º a 360º.
Considerando-se a Fig. 2.4, por exemplo:
Figura 2.4
Topografia I Profa. Andréa Ritter Jelinek 10
AzOA = 35º
AzOB = 145º
AzOC = 250º
AzOD = 340º
Conversão de Rumo em Azimute e vice-versa
Quadrante NE: Az = 180º R = Az
Quadrante SE: Az = 180º - R R = 180º - Az
Quadrante SW: Az = 180º + R R = Az - 180º
Quadrante NW: Az = 360º - R R = 360º - Az
A seqüência apresentadana Fig. 2.5, mostra o rumo e o azimute nos diversos quadrantes.
Figura 2.5
Rumos e azimutes, magnéticos e verdadeiros
Até o momento, ao falar em rumos e azimutes não foi especificado a sua referência, a partir
do Norte verdadeiro ou magnético. Quando o azimute é medido a partir da linha Norte-Sul verdadeira
ou geográfica, o azimute é verdadeiro; quando é medido a partir da linha Norte-Sulmagnética, o
azimute é magnético. O mesmo se dá para os rumos.
A diferença angular entre o Norte verdadeiro e o Norte magnético é a Declinação magnética
local. A declinação magnética é sempre medida do Norte verdadeiro para o magnético.
Topografia I Profa. Andréa Ritter Jelinek 11
As agulhas imantadas colocadas em bússolas fornecem os azimutes magnéticos; para
transformá-los em verdadeiros énecessário que se conheça a declinação magnética local e fazer a
transformação adequada.
A posição do Norte verdadeiro pode ser conhecida, diretamente, através de observações aos
astros (sol e estrelas), obtendo-se assim o azimute verdadeiro.
A declinação magnética pode variar em função dos fatores tempo e lugar. Os tipos de
variação são:
• Variação geográfica: numa mesma época, cada localapresenta um determinado valor para a
declinação. Os pontos da Terra que, num dado instante, tem o mesmo valor de declinação,
quando ligados por linhas imaginárias, formam as linhas isogônicas.
• Variação secular: com o decorrer dos séculos, o pólo norte magnético caminha em torno do
pólo norte verdadeiro, havendo grandes alterações no valor da declinação em um lugar,
mudando inclusive de sentido(de E para W, por ex.).
• Variação anual: esta variação não é bem definida e sua distribuição não é uniforme pelos
meses do ano, sendo pequena e sem importância para trabalhos topográficos comuns. As linhas
que unem locais de mesma varaiação annual da declinação são ditas isopóricas.
Sabendo-se disto, quando se vão utilizar azimutes magnéticos de antigos levantamentos,
devem-se reajustar osseus valores para a época atual. Este procedimento é chamado de
reaviventação de rumos e azimutes.
Figura 2.6
AzBC = AzAB + DAbd (2.1)
AzCD = AzBC – DBce (2.2)
Topografia I Profa. Andréa Ritter Jelinek 12
Azn = Azn-1 ± Dd
e (2.3)
Ângulo Interno é o ângulo formado por dois alinhamentos consecutivos de um polígono, é
sempre medido no sentido horário e tomado internamente.
POLIGONAL FECHADA:Figura 2.7
ΣAi = (n – 2).180° (2.4)
POLIGONAL ABERTA:
• Caminhamento à esquerda ou no sentido horário
Figura 2.8
Topografia I Profa. Andréa Ritter Jelinek 13
Az23 = Az12 – Ai2 + 180°
Az34 = Az23 – Ai3 + 180°
• Caminhamento à direita ou no sentido anti-horário
Figura 2.9
Az23 = Az12 + Ai2 - 180°
Az34 = Az23 + Ai3 - 180°
Generalizando tem-se a Fórmula geral dos azimutes:
Azn = Azn...
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