Placas

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UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
MESTRADO EM ESTRUTURAS E GEOTECNIA

LAJES E CASCAS C

Trabalho n.º 2 - Placas -

Docente: Discente:

Monte da Caparica, 20 de Maio de 2010

ÍNDICE
Problema Proposto.......................................................................................................................................... 1 Alínea A - OsDiagramas de e , na Fronteira, utilizando a Analogia de Viga .................. 2

Alínea B – Parâmetro Crítico de Carga utilizando o programa EBPlate .................................... 4 Alínea C – Parâmetro Crítico de Carga utilizando o Método de Rayleigh-Ritz ....................... 6 Conclusão............................................................................................................................................................ 8 Anexos .................................................................................................................................................................. 9

ÍNDICE DE FIGURAS
Figura: 1 – Enunciado Proposto ................................................................................................................. 1Figura: 2 – Carregamento da “viga fictícia” ........................................................................................... 2 Figura: 3 – Diagrama , n na fronteira da placa de aço ....................................................................... 3 Figura: 4 – Diagrama , na fronteira da placa de aço........................................................................... 3Figura: 5 – Modelação da Placa de Aço ................................................................................................... 4 Figura: 6 – Aplicação de Tensões nos Bordos ...................................................................................... 5 Figura: 7 – Parâmetro de carga crítica.................................................................................................... 5 Figura: 8 –Possível deformação da Placa ............................................................................................... 6

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Lajes e Cascas C – Trabalho n.º 2 – Placas – Grupo 2

PROBLEMA PROPOSTO
Foi proposta a seguinte geometria para a placa de aço da Figura: 1, com os dados descritos a baixo: • • • • • • • • • • • • • = 210 ; = 0,3; = 1000 ; = 900 ; ℎ = 10 ; = ;= ; = ; = ; = −100 ; = −50 ; = −10 ; =0 .

Figura: 1 – Enunciado Proposto

Calcular: a) Os diagramas de e , na fronteira, utilizando a analogia da viga; b) O parâmetro crítico de carga utilizando o programa EBPlate; c) O parâmetro crítico de carga utilizando o método de Rayleigh-Ritz (com uma única função) e compare os resultados com os obtidos na alínea anterior.

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Lajes e Cascas C –Trabalho n.º 2 – Placas – Grupo 2

ALÍNEA A - OS DIAGRAMAS DE UTILIZANDO A ANALOGIA DE VIGA

E

, NA FRONTEIRA,

Com o recurso ao programa de cálculo automático Ftool, foi possível obter os diagramas e , na fronteira, utilizando a analogia de viga. De acordo com essa teoria é possível interpretar as condições de fronteira, considerando uma viga fictícia no contorno da placa sujeita aocarregamento que actua nesse contorno. Considerando que a viga esta cortada e existe um ponto arbitrário (S=0) de preferência a meio da viga fictícia inferior, onde nessa secção N=M=0. Existe uma correspondência entre os esforços na viga fictícia e a função de Airy: ϕ, S =N S

ϕ S =M S Onde: • • N positivo = tracção; M positivo se provocar tracções na face da viga virada para o interior da placa;

Aseguir apresenta-se os diagramas e , , de acordo com a analogia de viga, na Figura: 2, é possível observar o modelo considerado.

Figura: 2 – Carregamento da “viga fictícia”

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Lajes e Cascas C – Trabalho n.º 2 – Placas – Grupo 2

Figura: 3 – Diagrama , na fronteira da placa de aço

Interpretando os valores, para qualquer “viga fictícia” da laje, estas estão à compressão, de acordo...
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