Pitagoras

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Teorema de Pitágoras


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O teorema de Pitágoras: a soma das áreas dos quadrados construídossobre os catetos (a e b) equivale à área do quadrado construído sobre a hipotenusa (c).
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triânguloretângulo.[1] Na geometria euclidiana, o teorema afirma que:





Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados doscomprimentos dos catetos.




Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam. O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas oteorema também pode ser enunciado como uma relação entre áreas:





Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dosquadrados cujos lados são os catetos.




Para ambos os enunciados, pode-se equacionar

onde c representa o comprimento da hipotenusa, e a e b representam os comprimentos dos outrosdois lados.

O teorema de Pitágoras leva o nome do matemático grego Pitágoras (570 a.C. – 495 a.C.), que tradicionalmente é creditado pela sua descoberta e demonstração,[2][3] emboraseja frequentemente argumentado que o conhecimento do teorema seja anterior a ele (há muitas evidências de que matemáticos babilônicos conheciam algoritmos para calcular os lados em casosespecíficos, mas não se sabe se conheciam um algoritmo tão geral quanto o teorema de Pitágoras).[4] [5] [6]

O teorema de Pitágoras é um caso particular da lei dos cossenos, do matemáticopersa Ghiyath al-Kashi (1380 – 1429), que permite o cálculo do comprimento do terceiro lado de qualquer triângulo, dados os comprimentos de dois lados e a medida de algum dos três ângulos.
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