Piramides

PIRÂMIDES

Uma pirâmide é um sólido geométrico, cuja base é um polígono e cujas faces laterais são triângulos que possuem um vértice comum.

Elementos de uma Pirâmide

1.Base: A base da pirâmide é a região plana poligonal sobre a qual se apoia a pirâmide.
2.Vértice: O vértice da pirâmide é o ponto isolado P mais distante da base da pirâmide.
3.Eixo: Quando a base possui um ponto central, isto é, quando a região poligonal é simétrica ou regular, o eixo da pirâmide é a reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.
4.Altura: Distância do vértice da pirâmide ao plano da base.
5.Faces laterais: São regiões planas triangulares que passam pelo vértice da pirâmide e por dois vértices consecutivos da base.
6.Arestas Laterais: São segmentos que têm um extremo no vértice da pirâmide e outro extremo num vértice do polígono situado no plano da base.
7.Apótema: É a altura de cada face lateral.
8.Superfície Lateral: É a superfície poliédrica formada por todas as faces laterais.
9.Aresta da base: É qualquer um dos lados do polígono da base.

Classificação das Pirâmides pelo número de lados da base

Triangular
Quadrangular
Pentagonal
Hexagonal

Base: triângulo
Base: quadrado
Base: pentágono
Base: hexágono

Pirâmide Regular Uma pirâmide é regular se, e somente se, seu polígono da base é regular e a projeção ortogonal de seu vértice sobre o plano da base é o centro da base.

R raio do circulo circunscrito

r raio do círculo inscrito

l aresta da base

ap apótema de uma face lateral

h altura da pirâmide

al aresta lateral
As faces laterais são triângulos isósceles congruentes

As relações entre os elementos de uma pirâmide regular através dos triângulos retângulos conforme indicados na figura, são:

Área Lateral de uma pirâmide

Às vezes podemos construir fórmulas para obter as áreas das superfícies que envolvem um determinado sólido. Tal processo é conhecido como a planificação desse sólido. Isto