Pierre de Fermat

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Pierre de Fermat (1601 – 1665) teve uma infância nada difícil. Seu pai era um comerciante famoso e rico, o que lhe proporcionou uma boa qualidade de vida e estudo. Tinha um irmão e duas irmãs.
Estudou na Universidade Toulouse, e, em 1620 se mudou para Bordeaux, onde realizou suas primeiras pesquisas e trabalhos matemáticos, seu estudo sobre “máximos e mínimos”.
Também foi estudante de Direito em Orléans e abriu um escritório em Toulouse, onde morou pelo resto de sua vida.
Apesar de ser muito inteligente, não se preocupava muito em divulgar suas descobertas, as quais foram principalmente divulgadas por seus amigos, ou vistas em cartas que Pierre enviava a eles. Tinha como hobby resolver e passar desafios. Certa vez, um de seus amigos lhe enviou uma carta perguntando se o número 100.895.598.169 era primo ou não, coisa que na época levaria anos para ser resolvida. Mas prontamente Pierre respondeu que sim, pois esse número era produto de 112.303 e 898.423 (ambos são primos).
Fermat tornou-se, um dos fundadores da teoria dos números que estuda, principalmente, a estrutura dos sistemas numéricos e as propriedades dos números inteiros positivos e dos números primos. Estes últimos são elementos essenciais da teoria dos números e formam um conjunto de números que fascina a humanidade desde sempre, por não parecer haver um padrão, por mais complexo que seja que regule a sua estrutura. Atualmente, existe uma razão prática para o estudo dos primos, a sua aplicabilidade à criptografia (Stewart, 1995).
Em 1910, Carmichael encontrou números compostos que também verificam esta propriedade. O primeiro de um conjunto de números que viriam a ser chamados números Carmichael (pseudoprimos absolutos), foi o 561=3x11x17. Em 1992, Pomerance prova que este conjunto tem cardinalidade infinita (A.P.M., 2001)
Fermat afirmou uma outra proposição, relacionada com esta:
"Qualquer n é primo se e só se 2n - 2 é divisível por n inteiro maior que 1"
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