Pesquisa e amostragem

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Noções de Pesquisa e
Amostragem
André C. R. Martins

1

Bibliografia
• Silva, N. N., Amostragem probabilística,
EDUSP.
• Freedman, D., Pisani, R. e Purves, R.,
Statistics, Norton.
• Tamhane, A. C., Dunlop, D. D., Statistics
and Data Analysis, Prentice Hall.
• Barrentine, L. B., An Introduction to Design
of Experiments, ASQ
2

Problemas
Você precisa realizar estudos parabuscar informações sobre os seguintes
problemas:


Estimar a altura média dos alunos da Usp Leste, assim como o desvio padrão
da altura.



Mesmo problema, mas para todos os alunos da sua sala.



Determinar a opinião dos estudantes da Usp Leste sobre quem dirige melhor,
homens ou mulheres.



Você quer estimar a opinião de estudantes universitários brasileiros sobre aspolíticas educacionais do país.

No entanto, por motivos quaisquer (econômicos, falta de pessoal/recursos,
pressa, ser realmente impossível, etc.), você não tem condições de obter todos
os dados possíveis, mas precisa trabalhar com uma amostra.
Que cuidados e de que forma você deve realizar a amostragem para ter o melhor
resultado possível na sua estimação?
3

Estimar a altura média dos alunosda
Usp Leste, assim como o desvio padrão
da altura.
• Suponha que você tem como obter a lista
com o nome de todos os alunos, mas não a
altura destes. Como proceder?

4

Amostragem Aleatória Simples
• Se você tem acesso a algum tipo de lista com
todos os elementos de uma população, o
problema da amostragem torna-se bem mais
simples (em alguns casos, a lista pode não ser
necessária).• Suponhamos que você avalie que gostaria de ter
uma amostra de 50 pessoas de uma população de
1.000 alunos. Tudo que você precisa fazer então
é sortear, sem repetição, 50 números entre 1 e
1000 e obter os dados referentes a estes
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elementos.

Cuidados no sorteio
• Para que possamos chamar uma amostragem
de aleatória simples, devemos garantir que o
sorteio obedeça algumas regras:
–Todos os elementos devem ter a mesma chance
de serem sorteados.
– A ordem em que eles forem sorteados não
importa.
– Não há elementos repetidos na amostra.
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Vantagens
• Como você efetuou um sorteio com
probabilidades iguais, em muitos casos, é
possível calcular chances associadas a
médias, desvios ou outras medidas de forma
comparativamente simples.
• Todos os elementos entramcom chances
iguais, portanto não há nenhum grupo
representado em excesso ou a menos, exceto
por sorte.
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Realizando o sorteio
• Existem várias formas para se efetuar o
sorteio. Alguns livros trazem tabelas de
números aleatórios, você pode utilizar
moedas, dados ou cartas, desde que seja
capaz de sortear qualquer elemento.
• Vários programas de computador possuem
geradores de númerosaleatórios. As
planilhas possuem funções que os geram que
podem ser utilizadas neste caso.
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Determinar a opinião dos estudantes
da Usp Leste sobre quem dirige
melhor, homens ou mulheres.
• Que cuidados adicionais você acha que
valeria a pena se tomar aqui?

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Amostragem Aleatória Estratificada
• No problema anterior, é muito provável que
tenhamos dois estratos comcaracterísticas
diferentes, a saber, a opinião de homens e de
mulheres.
• A variabilidade entre os estratos (diferença de
opinião entre homens e mulheres) é provavelmente
bem maior do que as diferenças dentre as mulheres
ou dentre os homens.
• Neste caso, vale a pena fazer pesquisas separadas
em cada estrato, unificando-as no final.
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• Dada a menor variabilidade dentro de cada
estrato, asincertezas da pesquisa serão
menores.
• Além disto, obtém-se mais informação, pois
teremos já pronto também um estudo sobre
de que forma mulheres pensam e de que
forma homens pensam. Assim, os efeitos que
este fator podem ter podem ser observados
como parte do estudo.
11

Você quer estimar a opinião de
estudantes universitários brasileiros
sobre as políticas educacionais do
país.
•...
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