Pesquisa operacional

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| Universidade Estadual de MaringáCentro de TecnologiaDepartamento de Engenharia de Produção |

Pesquisa Operacional Daniel de S. CrizolEralmo B. Padilha Neto Marcio Facci JuniorPaulo Henrique Correa Paulo Victor B. S. BuzoRafael B. G. GonçalvesThiago Takaoka A. Baptista |

Maringá - Paraná
Brasil

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo definire demonstrar a aplicação de uma das técnicas de pesquisa operacional, a programação linear (PL). Foi dado um problema sobre uma fábrica de calças e camisas, onde seria necessário determinar a quantidade ideal, de lotes, a serem produzidos para que o lucro máximo seja obtido. Tudo isso dentro das restrições descritas pelo problema.
Palavras-chave: região factível, programação linear, modelo derestrições.

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS............................................................................................................................................iv
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS...........................................................................................................v
1 Introdução 1
2 Revisão Literaria 2
2.1 Programação Linear 2
2.2Construção de um modelo de PL 2
2.3 O problema da fabrica de calças e camisas 3
3 Desenvolvimento 4
4 Conclusão 6


LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Gráfico 1: Gráfico da Região Factível 5

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

PO – Pesquisa Operacional
PL – Programação Linear

1.INTRODUÇÃO

A Pesquisa Operacional (PO) utilizada modelos matemáticos e matemática aplicada para ajudar na tomadade decisões. Ela tem como objetivo melhorar e otimizar a performance de diversos tipos de sistemas.
Somente a partir da Segunda Grande Guerra, todavia, passaram a ser tratados a partir de uma abordagem organizada, sendo organizados na forma de uma disciplina ou área do conhecimento (Ravindran et al., 1987). Os primeiros casos reportados de aplicação da PO foram, em virtude de sua origem, decaráter militar. Somente após o final da Segunda Grande Guerra, problemas civis passaram a ser estudados pela PO. Os primórdios da PO encontram-se descritos no trabalho de Trefethen (1954).
Os problemas de PO podem ser classificados em duas categorias genéricas: problemas de programação linear e não linear. O que será utilizada neste trabalho será a programação linear (isto é, busca pelas restriçõesdadas pelo problema, estabelecer a otimalidade).
Utilizando a programação linear no problema da fábrica de calças e camisas, onde se deve encontrar a quantidade que estas devem ser produzidas para que o lucro seja o maior possível, dentro dos padrões determinados pelo problema (restrições). Este valor será determinado através do gráfico das inaquações, onde melhor resultado estará na regiãofactível do gráfico.

2. REVISÃO DA LITERATURA

2.1. Programação Linear

Os problemas de Programação Linear buscam a distribuição eficiente de recursos limitados para atender um determinado objetivo, em geral, maximizar lucros ou minimizar custos. Em se tratando de PL, esse objetivo é expresso através de uma função linear, denominada de "Função Objetivo".
É necessário definir as atividades queconsomem recursos e o quanto estes consomem, por exemplo: mão de obra, máquinas, matéria prima entre outros, definindo a quantidade de tempo que cada uma delas pode operar. Essas informações são apresentadas em forma de equações e inequações, denominadas “Restrições do Modelo”.
Em um problema de PL, o que se busca é encontrar a função objetivo, esta define a maximização do lucro ou minimizaçãodos custos. Alcançando a solução chamada de solução ótima. Esta solução pode ser encontrada através da região factível dos gráficos das inequações e equações que foram obtidas através do estudo do problema em questão.
Portanto, a programação linear tem com objetivo achar a solução ótima, uma vez que se conhece a função objetivo e as restrições lineares.

2.2. Construção de um modelo de PL...
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