Pesquisa operacional

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Trabalho de Consultoria
Pesquisa Operacional I

Alissa Rezende
Carolina Oliveira
Jefferson

Gabriel Senna
Paulo Vitor Lontra
Maria Fernanda Salde
Maria Mariana Mello
Vinicius Alves

Deborah Di Lullo
Erika Gomes
Gabriel Rangel

SOLUCÃO PARA O PROBLEMA 1 - PRODUÇÃO

Para atender o desejo do proprietário da empresa em maximizar os lucros e obter as seguintes informações:
*Quantos produtos de cada tipo ele deve produzir em cada linha?
* Qual o lucro esperado?
* Quais as matérias prima que ele deve aumentar o consumo e qual o preço justo a ser pago pelas mesmas?
* Quais linhas estão operando na capacidade total?

Iremos adotar o modelo Simplex abaixo:

Variáveis

x1 = número de calcinha JB40 da linha Delta 56
x2 = número de sutiã FK63 da linha FOX 11x3 = número de calcinha JB40 da linha FOX 11
x4 = número de sutiã FK63 da linha Delta 56

Função Objetivo

Maximizar Z = 4,95x1 + 4,95x3 + 4,50x2 + 4,50x3 – 0,25x1 – 0,35x4 – 1,05x3 – 0,25x2

Restrições

Capacidade máxima de produção da linha Delta 56

x1 + x4 ≤ 10500

Capacidade máxima de produção da linha FOX 11

x2 + x3 ≤ 28000

Disponibilidade máxima de Cotton 1250(x1 + x3) + 46(x2 + x4) ≤ 1200

Disponibilidade máxima de Elástico P30

12(x1 + x3) + 16(x2 + x4) ≤ 600

Restrição de Não-Negatividade
x1, x2, x3, x4 ≥ 0


Relatório de Sensibilidade

Células ajustáveis | | | | | |
|   | Final | Reduzido | Objetivo | Permissível | Permissível |
| Nome | Valor | Custo | Coeficiente | Acréscimo | Decréscimo |
| x1 | 10500 |0 | 4,7 | 1E+30 | 0,080434783 |
| x2 | 14673,91304 | 0 | 4,25 | 0,074 | 0,661998372 |
| x3 | 0 | 0 | 3,900000593 | 0,719563231 | 1E+30 |
| x4 | 0 | 0 | 4,149999586 | 0,180435289 | 1E+30 |
| | | | | | |
Restrições | | | | | |
|   | Final | Sombra | Restrição | Permissível | Permissível |
| Nome | Valor | Preço | Lateral R.H. | Acréscimo | Decréscimo |
| Capacidademáxima da linha DELTA 56 | 10500 | 0,080434783 | 10500 | 13500 | 10500 |
| Capacidade máxima da linha FOX 11 | 14673,91304 | 0 | 28000 | 1E+30 | 13326,08696 |
| Disponibilidade de ELÁTISCO P30 | 360782,6087 | 0 | 600000 | 1E+30 | 239217,3913 |
| Disponibilidade de COTTON/12 | 1200000 | 0,092391304 | 1200000 | 613000 | 675000 |
| x1 n° inteiro | 10500 | 0 | 0 | 10500 | 1E+30 |
| x2n° inteiro | 14673,91304 | 0 | 0 | 14673,91304 | 1E+30 |
| x3 n° inteiro | 0 | -0,71956323 | 0 | 13500,00407 | 44370,99646 |
| x4 n° inteiro | 0 | -0,18043528 | 0 | 10500,00027 | 168750,0964 |

Conclusões

Quantos produtos de cada tipo ele deve produzir em cada linha?
De acordo com o relatório de sensibilidade a empresa deve produzir:

10500 unidades/grama de calcinha JB40 da linhaDelta 56
14673,9 unidade/grama de sutiã FK63 da linha FOX 11
0 unidade/grama de calcinha JB40 da linha FOX 11
0 unidade/grama de sutiã FK63 da linha Delta 56

Qual o lucro esperado?
Aplicando as quantidades apresentas acima na Função Objetivo, o lucro esperado é de R$ 111714,1/unid.

Quais as matérias prima que ele deve aumentar o consumo e qual o preço justo a ser pago pelas mesmas?
Amatéria prima que deve ser aumentada é o Cotton 12, pois ele foi todo utilizado, ou seja, o seu valor final é igual a sua disponibilidade total, conforme observado no relatório. O preço justo obtido a ser pago é de R$ 0,092/und.

Quais linhas estão operando na capacidade total?
A linha DELTA 56 está operando na sua capacidade máxima, pois seu valor final de utilização é igual a sua capacidademáxima, conforme observado no relatório.

SOLUCÃO PARA O PROBLEMA 2 – ALOCAÇÃO DE FUNCIONÁRIOS

O proprietário da empresa deseja minimizar o número de funcionários e obter as seguintes informações:
* Qual a quantidade de gestores deve ser contratada para cada linha e cada turno?
* Qual a quantidade de operadores deve ser contratada para cada linha e cada turno?
* Algum turno pode...
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