Permeabilidade

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PERMEABIILIIDADE PERMEAB L DADE 1. Introdução

A permeabilidade é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento de água através dele. Todos os solos são mais ou menos permeáveis O conhecimento do valor da permeabilidade é muito importante em algumas obras de engenharia, principalmente, na estimativa da vazão que percolará através do maciço e da fundação de barragens de terra, emobras de drenagem, rebaixamento do nível d’água, adensamento, etc. O coeficiente de permeabilidade pode ser determinado através de ensaios de laboratório em amostras, deformadas, indeformadas ou de ensaios “in situ”.

2.

Regime de escoamento nos solos

As bases teóricas sobre o regime de escoamento em condutos forçados foram estabelecidas por Reynolds, em 1883. Reynolds comprovou que oregime de escoamento é laminar, sob certas condições, ou turbulento. Esta experiência, mostrada esquematicamente na Figura 2.1, consistiu em permitir o fluxo de água através de uma tubulação transparente e, por meio de um pequeno funil instalado no tanque superior, introduzir um corante no fluxo: se o corante escoasse com uma trajetória retilínea, o regime de escoamento seria laminar, pois aspartículas têm trajetórias paralelas; caso contrário, o regime seria turbulento.

Figura 2.1 - Experiência de Reynolds. Reynolds variou o diâmetro “D” e o comprimento “L” do conduto e a diferença de nível “h” entre os reservatórios, medindo a velocidade de escoamento “v”. Os resultados constam na Figura 2.2, onde estão plotados, o gradiente hidráulico “i = h / L” versus a velocidade de escoamento “v”.Figura 2.2 – Resultado da Experiência de Reynolds.
MECÂNICA DOS SOLOS I – NOTA DE AULA Página 1

PERMEABIILIIDADE PERMEAB L DADE Verifica-se que há uma velocidade crítica “vc” abaixo da qual o regime é laminar, havendo proporcionalidade entre o gradiente hidráulico e a velocidade de fluxo. Para velocidades acima de “vc” a relação não é linear e o regime de escoamento é turbulento. Aindasegundo Reynolds, o valor de “vc” é relacionado teoricamente com as demais grandezas intervenientes através da equação: Re = vc . D . γ / µ . g Re = número de Reynolds, adimensional e igual a 200; vc = velocidade crítica; D = diâmetro do conduto; γ = peso específico do fluído; µ = viscosidade do fluído; g = aceleração da gravidade. Substituindo na equação anterior os valores correspondentes à água a20°C, obtém-se o valor de “vc” (em m/s) em função do diâmetro do conduto “D” (em metros): vc = 28 x 10-4/ D Nos solos, o diâmetro dos poros pode ser tomado como inferior a 5mm. Levando este valor à equação anterior, obtém-se vc = 0,56m/s, que é uma velocidade muito elevada. De fato, a percolação da água nos solos se dá a velocidades muito inferiores à crítica, concluindo-se daí que a percolação ocorreem regime laminar. Como conseqüência imediata haverá, segundo estudos de Reynolds, proporcionalidade entre velocidade de escoamento e gradiente hidráulico (Figura 2.2). Denominado o coeficiente de proporcionalidade entre “v” e “i” de permeabilidade ou condutibilidade hidráulica “k”, vem: v=k.i

3.

Ley de Darcy

Na realidade, a equação v = k . i, deduzida no item anterior segundo a teoriade Reynolds, foi obtida experimentalmente engenheiro francês H. Darcy em 1856, e por isto é conhecida como Lei de Darcy. Por motivos didáticos é que o assunto é apresentado de forma não cronológica. A experiência de Darcy (Figura 3.1) consistiu em percolar água através de uma amostra de solo de comprimento “L” e área “A”, a partir de dois reservatórios de nível constante, sendo “h” a diferença decota entre ambos.

Figura 3.1 - Experiência de Darcy.
MECÂNICA DOS SOLOS I – NOTA DE AULA Página 2

PERMEABIILIIDADE PERMEAB L DADE Em seu experimento Darcy, verificou como os diversos fatores geométricos, indicados na Figura 3.1 influenciavam a vazão da água através do solo, expressando a equação abaixo que ficou conhecida pelo seu nome. Q = k . (h /L) . A Q = vazão (volume de água que...
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