perdas de carga

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Perda de carga
Manuel F. Barral

1. Escoamentos em Dutos Sob-Pressão

1.1. Perda de Carga

1.1. Perda de Carga

1.2. Perda de Carga Distribuída

1.2. Perda de Carga Distribuída
Material

Aço comercial novo
Aço laminado novo
Aço soldado novo
Aço soldado limpo, usado
Aço soldado moderadamente oxidado
Aço soldado revestidode de cimento centrifugado
Aço laminado revestido deasfalto
Aço rebitado novo
Aço rebitado em uso
Aço galvanizado, com custura
Aço galvanizado , sem costura
Ferro forjado
Ferro fundido novo
Ferro fundido com leve oxidaçao
Ferro fundido velho
Ferro fundido centrifugado
Ferro fundido em uso com cimento centrifugado
Ferro fundido com revestimento asfáltico
Ferro fundido oxidado
Cimento amianto novo
Concreto centrifugado novo
Concretoarmado liso, vários anos de uso
Concreto com acabamento normal
Concreto protendido Freyssinet
Cobre, latão, aço revestido de epoxi, PVC, plásticos em geral, tubos extrudados

Rugosidade absoluta
ε(mm)
0,045
0,04
0,05
0,15
0,4
0,1
0,05
1
6
0,15
0,06
0,05
0,25
0,3
3
0,05
0,1
0,12
1
0,025
0,16
0,2
1
0,04
0,0015

a
a

0,1
0,1
0,2

a

3

a

0,5

a

5

a1,5

a
a

0,3
3

1.2. Perda de Carga Distribuída

2100

ρ .v.D
Re =
µ

A viscosidade da água varia com a pressão e temperatura,
mas na prática, para água fria, é usado o valor referente à
temperatura de 20 ºC, que vale:
µ20 = 1,00.10-3 Pa.s (viscosidade dinâmica)
µ20 = 1,00
cp
(viscosidade dinâmica)
µ
ν20= 1,007.10-6 m2/s. (viscosidade cinemática)
ν=
ρ

1.2.1.Método de cálculo da Perda de Carga Distribuída
Além do apoio teórico, várias experiências foram efetuadas para o
desenvolvimento de fórmulas que expressem satisfatoriamente os
valores da perda de carga distribuída, destacando-se entre outros, os
trabalhos de Moody-Rouse, Hazen-Williams e Darcy-Weisbach.
As perdas de carga em geral são expressas pela fórmula:

∆P

v2
hl =
=k
γ
2g

hlperda de carga [m];
k coeficiente de perda de carga,
[adimensional]
v velocidade media do escoamento no duto,
[m/s];
g aceleração da gravidade [ m/s2].

A-MÉTODO DE MOODY-ROUSE
O ábaco de Moody-Rouseé um dos mais utilizados para o cálculo de perda
de carga distribuída. Entra-se com o valor de e/D(rugosidade relativa) e o
número de Reynolds (Re), obtendo-se o valor de f (coeficiente deatrito).
A fórmula de perda de carga para aplicação do ábaco de Moody-Rouse é:

∆P

L v2
hl =
= f
γ
D 2g
hp : perda de carga; f : coeficiente de atrito;
L : comprimento da tubulação; D : diâmetro da tubulação;
v : velocidade; g : aceleração da gravidade
A rugosidade relativa é expressa pelo quociente entre o diâmetro da tubulação
e a rugosidade absoluta (e/D).
O coeficiente de atrito fdeve ser calculado corretamente para se estimar com
precisão a perda de carga. Ele , por sua vez, depende da velocidade do
escoamento , diâmetro, massa específica, viscosidade e rugosidade do duto.

Rugosidade dos tubos (valores de ε em metros)

Perda de carga-fator de atrito (Diagrama de Moody)

0,022

Perda de carga

Fk = c f * AS _ cilindro * ρ
Fk = (P1 − P2 )* ATrans

(P1 −P2 ) = c f *

V2
2

AS _ cilindro
ATrans



=>

(P2 − P1 )* ATrans = c f * AS _ cilindro * ρ V

2

2

V2
2

2πL * R
V2
2L
V2
2L
V2
L
V2
(P1 − P2 ) = c f *

= cf *

= cf *

= 4.c f . * ρ
D
2
R
2
2
D
2
πR 2
2
hl

(P − P )
= 1 2 =
γ

4.c f .

L
V2

2
D
2 = 4.c . L * ρ V 1
f
γ
D
2 ρg

hl = 4.c f .

hl = f .

L V2
*
D gL V2
*
D g

cf =>Fator de Fanny
f =>Fator de atrito de
Moody

Perda de carga-fator de atrito
Exemplo
L= 30 m

B-MÉTODO DE HAZEN-WILLIAMS

hl

(P1 − P2 ) = L. 10,641 Q1,85
=
γ

C 1,85 D 4, 87

B-MÉTODO DE HAZEN-WILLIAMS

C-Método de Darcy-Weisbachou
Fórmula Universal
Muitas vezes é mais prático aplicar esta equação quando é
conhecida a vazão, e não a velocidade....
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