Pendulo simples

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE VILA VELHA – UVV
CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA












Física Experimental I

EE3N

Experiência 01: Pêndulo Simples

Realizado em 16 de Abril de 2013




Professor:

Ulysses Camara da Silva



Grupo:

Igor Peregrino

Jones Ferreira

Maick Fernandes Nogueira



Vila Velha (ES), 23 de Abril de 2013


Sumário




Objetivos 3Problema Físico: Pêndulo Simples 4

Desenvolvimento Teórico 5

Procedimentos Experimentais 7

Dados Experimentais 8

Análise dos Dados 12

Conclusão 13

Bibliografia 14



Objetivos



Determinar a aceleração da gravidade através do estudo do movimento de um pêndulo simples;
Verificar a independência do período de oscilação com a massa;
Determinar a aceleração da gravidadeatravés do gráfico w2×(1 / L), no pêndulo
simples.



Problema Físico: Pêndulo Simples



Para determinar a aceleração da gravidade através do pêndulo simples, é necessário preparar o pêndulo com a massa pequena (1) para oscilar, verificar a posição da haste telescópica (2) para a utilização da escala fixa à base (3).
Nivelar os pés de borracha para que o fio fique paralelo à escala fixa(4). É necessário que o pêndulo seja colocado para oscilar com pequenas amplitudes, o ângulo deve ser no máximo 5º. Deve ser posto o comprimento de 1000mm para a execução de 35 oscilações por 6 tempos.
O processo deve ser repetido, porém com a troca da massa por uma massa grande.




Para descobrirmos a distância em que o pêndulo será abandonado, é feito o cálculoda tg em que   = 5º, nos dando uma distância de x= 8,7 cm, conforme a figura ao lado.











Desenvolvimento Teórico

O Movimento de um Pêndulo Simples – Movimento Harmônico Simples (MHS)
Para um estudo de movimento de um pêndulo simples que consiste em um corpo de massa m suspenso em um fio inextensível e sem massa, de comprimento L, é necessário conhecer o período deoscilação (T) e sua frequência angular ω.   O elemento de inércia nesse pêndulo e o elemento de restauração estão na atração gravitacional entre o corpo e a Terra.   Para determinar essas variáveis, podemos usar as equações abaixo, partindo da 2ª Lei de Newton.

F = m.a                   

Conforme figura 1 abaixo, podemos observar que as forças que agem sobre o corpo são seu peso (P) e a tensão (T) nacorda.

Figura: Um pêndulo simples e as forças agindo sobre o corpo.

Para que o pêndulo realize um MHS, é necessário que ele oscile com ângulo de oscilação (θ) pequeno (~5º). 

De acordo com a Lei de Hooke, se um pêndulo simples oscila com pequenas amplitudes, se comporta como um sistema massa-mola, isto é, realiza um MHS. Onde a constante da mola é substituída por (m.g/L). Desta formatemos:
ω=Km= m.gLm 
ω=gL     (01)
e
T= 2πLg   (02) 
Através da equação 02 podemos medir a aceleração da gravidade:

g = 4π².(L / T²)             (03)

Conhecida a frequência angular, podemos também medir a aceleração da gravidade a partir da equação 01:

g = ω² . L             (04)

Através das equações 01 a 04, podemos dizer que a frequência angular, o período e a aceleração da gravidadeem um pêndulo simples independem da massa do corpo.



Procedimentos Experimentais



Foram seguidas as orientações propostas no roteiro medindo o tempo gasto para 35 oscilações com diferentes pesos e comprimentos do fio, sem nenhuma alteração nos procedimentos. 
Para que haja movimento harmônico simples é necessário que o ângulo de oscilação seja o menor possível, por isso foi adotadoum ângulo menor que 5°.
Observando também que o movimento oscilatório do pêndulo foi sempre retilíneo, ou com muito pouca rotação.



Dados Experimentais


Comprimento do fio (L) = 1000 ± 0,2 mm     |
Número de oscilações = 35 |

d1 = 44 cm + 0,4

d2 = 10 cm + 01

L = 60 – d2 + d1 = 94,4 cm (944 mm)

Massa 01:
Nº de medições | Tempo (s) |
01 | 68,33 s |
02 | 68,16 s |
03 |...
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