Pendulo simples

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UNIVERSIDADE VILA VELHA - UVV
ENGENHARIA ELÉTRICA - EE3N


Experiência 1: PÊNDULO SIMPLES

Realizado em 03 de maio de 2012

Ana Luiza Pereira de Assis Teixeira
Camila Silva
Rodrigo Aldo Bazoni Scaquetti

Disciplina: Física Experimental I
Professor: Fernando Leal

Vila Velha- ES, 17 de maio de 2012

Objetivo
Determinar a aceleração da gravidade através do estudo do movimentode um pêndulo simples;
Verificar a independência do período de oscilação com a massa;
Determinar a aceleração da gravidade através do gráfico ω²×(1/L), no pêndulo simples.

Apresentação do problema

Para determinar a aceleração da gravidade através do pêndulo simples, é necessário preparar o pêndulo com a massa pequena (1) para oscilar, verificar a posição da haste telescópica (2) para autilização da escala fixa à base (3).
Nivelar os pés de borracha para que o fio fique paralelo à escala fixa (4). É necessário que o pêndulo seja colocado para oscilar com pequenas amplitudes, o ângulo deve ser no máximo 5º. Deve ser posto o comprimento de 1,0m para a execução de 30 oscilações por quatro tempos.
O processo deve ser repetido, porém com a troca da massa por uma massa grande.Para descobrirmos a distância em que o pêndulo será abandonado, é feito o cálculo da tg em que = 5º, nos dando uma distância de x= 8,7 cm, conforme a figura abaixo.

Desenvolvimento teórico
O Movimento de um Pêndulo Simples – Movimento Harmônico Simples (MHS)
Para um estudo de movimento de um pêndulo simples que consiste em um corpo de massa m suspenso em um fioinextensível e sem massa, de comprimento L, é necessário conhecer o período de oscilação (T) e sua frequência angular ω. O elemento de inércia nesse pêndulo e o elemento de restauração estão na atração gravitacional entre o corpo e a Terra. Para determinar essas variáveis, podemos usar as equações abaixo, partindo da 2ª Lei de Newton.

F = m.a

Conforme figura 1abaixo, podemos observar que as forças que agem sobre o corpo são seu peso (P) e a tensão (T) na corda.

Figura 1: Um pêndulo simples e as forças agindo sobre o corpo.

Para que o pêndulo realize um MHS, é necessário que ele oscile com ângulo de oscilação (θ) pequeno (~5º).

De acordo com a Lei de Hooke, se um pêndulo simples oscila com pequenas amplitudes, se comporta como um sistemamassa-mola, isto é, realiza um MHS. Onde a constante da mola é substituída por (m.g/L). Desta forma temos:
ω=Km= m.gLm
ω=gL (01)

e
T= 2πLg (02)


Através da equação 02 podemos medir a aceleração da gravidade:

g = 4π².(L / T²) (03)Conhecida a frequência angular, podemos também medir a aceleração da gravidade a partir da equação 01:

g = ω² . L (04)

Através das equações 01 a 04, podemos dizer que a frequência angular, o período e a aceleração da gravidade em um pêndulo simples independem da massa do corpo.
*

Procedimentos experimentais

Foram seguidas as orientações propostas no roteiromedindo o tempo gasto para 30 oscilações com diferentes pesos e comprimentos do fio, sem nenhuma alteração nos procedimentos.
Para que haja movimento harmônico simples é necessário que o ângulo de oscilação seja o menor possível, por isso foi adotado um ângulo menor que 5°.
Observando também que o movimento oscilatório do pêndulo foi sempre retilíneo, ou com muito pouca rotação.
Dados ExperimentaisComprimento do fio (L) = 1000 ± 0,2 mm |
Número de oscilações = 30 |

Massa 1:

Nº de medições | Tempo (s) |
01 | 59,64 s |
02 | 59,60 s |
03 | 59,80 s |
04 | 59,74 s |
Média | 59, 69 ± 0,20 s |

Massa 2:

Nº de medições | Tempo (s) |
01 | 59,80 s |
02 | 59,65 s |
03 | 59,73 s |
04 | 59,69 s |
Média | 59, 72 ± 0,15 s |

Comprimento do fio (L) = 900...
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